【详解版】2014版全程方略九年级数学复习知能综合检测：知能综合检测(三十五)++第35课时.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 知能综合检测(三十五) (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是( ) (A) (B) (C) (D) 2.已知如图(1)，(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB，CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( ) (A)都相似 (B)都不相似 (C)只有(1)相似 (D)只有(2)相似 3.(2011·河北中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( ) (A) (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2012·重庆中考)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为_______. 5.(2011·青海中考)如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是_______mm. 6.(2011·牡丹江中考)在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为______. 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE，并延长交AC于点F，求证：CF=2AF. 8.(8分)(2012·株洲中考)如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒. (1)当t为何值时，∠AMN=∠ANM? (2)当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值. 【探究创新】 9.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿AB边从A向B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1 cm/s的速度移动.如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t≤6)，那么： (1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ (2)求四边形QAPC的面积，你有什么发现？ (3)当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 答案解析 ∴PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴. 设ED=x，∴PN=MN=ED=x，，∴x=48，∴边长为48 mm. 答案：48 6.【解析】如图①，当点D在边AB上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB-AD=6-2=4，∵DE∥BC， ∴，即，∴CE=6；如图②，当点D在BA的延长线上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB+AD=6+2=8，∵DE∥BC，∴，即，∴CE=12. 综上，CE的长为6或12. 答案：6或12 【归纳整合】常见的相似三角形的基本图形 (1)A型，如图所示： (2)共角型，如图所示： (3)X型，如图所示： (4)K型，如图所示： 7.【证明】过点D作DH∥BF，交AC于点H.则, 又∵D，E分别为BC，AD的中点. ∴AF=FH=CH，∴CF=2AF. 8.【解析】(1)依题意有AM=12-t,AN=2t, ∵∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,从而12-t=2t, 解得：t=4，即为所求. (2)如图，作NH⊥AC于H，易证△ANH∽△ABC, 从而有,即, ∴NH=, 从而有S△AMN=∴当t=6时，S最大值=. 9.【解析】(1)对于任意时刻的t有：AP=2t，DQ=t， AQ=6-t， 当AQ=AP时，△QAP为等腰直角三角形, 即6-t=2t，∴t=2， ∴当t=2时，△QAP为等腰直角三角形. (2)在△AQC中，AQ=6-t，AQ边上的高CD=12， ∴S△AQC=(6-t)×12=36-6t, 在△APC中，AP=2t，AP边上的高CB=6， ∴S△APC=×2t×6=6t. ∴四边形QAPC的面积 S四边形QAPC=S△AQC+S△APC =36-6t+6t=36(cm2), 所以，经计算发现：点P，Q在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变. (3)根据题意，应分两种情况来研究： ①当时，△QAP∽△ABC， 则有，求得t=1.2(s). ②当时，△PAQ∽△ABC， 则有，求得t=3