直线的倾斜率剖析.pptVIP

直线的倾斜角与斜率; 有人说，现代数学起源于解析几何与微积分的发明。这样说是很有道理的，我们知道，在欧氏几何中，所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形中点、直线、平面的关系研究图形的性质。 在平面解析几何中，所用的研究方法与欧氏几何不同，; 它是在直角坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线(包括直线)，通过方程研究曲线的性质，通过方程组的解研究几何图形之间的位置关系，因此，可以说，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科。 ; 由于代数方法的主要特点是“算”，当几何问题代数化之后，可以用计算机处理代数问题，从而实现机器证明。我国数学家吴文俊在这方面有突出的贡献，它提出的方法被称为“吴方法”。; 解析几何与欧氏几何研究方法之异同： ; 17世纪，法国数学家笛卡尔创立了解析几何，笛卡尔为什么会创立解析几何？这有着深刻的背景，他于1637年发表了著名的哲学著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，该书有三个附录，解析几何的发明就包含在其中之一的《几何学》中。 ; 这就是意味着解析几何及他的其它发明是在其方法论原理的指导下获得的，笛卡尔方法论原理的本旨是寻求发现真理的一般方法，他曾称自己设想的一般方法为“通用数学”， ;笛卡尔设想的“通用数学”方法; 平面解析几何研究的主要问题是：;解析几何研究问题的一般方法; 如果你手中只有一把斜边长度小于下图中对角线长度的等腰直角三角形直尺，你能画出下图中的对角线吗？; 一个点和直线的方向。; 在直角坐标系中，过一点可以作无数条直线，这些直线组成“直线束”，它们的共同点是经过同一点，不同点是倾斜程度不同。;X; 直线的倾斜角的定义：;直线的倾斜角的范围直线的倾斜角.gsp是什么呢？;.; 我们在日常生活中，还会遇到一个叫“坡度”的概念，坡度即是坡面的铅直高度和水平长度之比。常用千分之几(铁路)或百分之几(公路)表示。;0.8km; 类似地，如果我们也想给直线用一个新的量(不用倾斜角)来表示倾斜程度，不妨把这一个量叫斜率，那么你认为应该怎样定义斜率呢？;X;X;;;直线的斜率的定义：;例题 求过已知两点的直线的斜率: ;布置作业