菱形的定义、性质介绍.pptVIP

§19.2 .2 菱形的定义、性质;情景创设;有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． ;菱形的性质;感受;2000多年前……;;有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？;B; 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：;已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，;菱形的 两条对角线互相平分;【菱形的面积公式】;例1变形;补充例题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。;A;相等的线段：;学以致用;5、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长。;6　 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD； ;8、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE， 求证：EB=OA；;　　　　　　　　　　　　　　;四边形集合;四、课堂小结：矩形和菱形的性质; 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。;例1、已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。;菱形性质的应用;; 由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。; 例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。;变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形 的边长为 ，面积为 。 （2）：菱形ABCD的面积为96，对角线 AC长为16 ，此菱形的边长为 。 （3）:菱形对角线的平方和等于一边平方 的 （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍; 例2：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。;A; 例3：如果菱形的一个角是1200，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边。;A;思考：已知：菱形中ABCD，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。 ;成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。 ——爱迪生