任意角的角函数-说课稿.docVIP

《1.2.1任意角的三角函数》 尊敬的各位各位老师、评委： 大家好！ 今天我说课的内容是人教版高中课程标准实验教材《数学》必修4第一章第二节任意角的三角函数第一课时。下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计、教学反思等六个方面来进行我的说课。 一、 教材分析 1. 教材的地位和作用 在学习本课之前，学生对于函数有了一定的认识，三角函数也是基本初等函数之一，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。《任意角的三角函数》是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定了解的基础上，进行的扩展，是这一章最重要的一节课。它是本章的基础，对三角函数的整体学习至关重要。同时它又是以后学习平面向量、解析几何等内容的必要准备。通过这部分内容的学习可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。 1.学情分析 学生在以前曾学过锐角三角函数，其研究范围是锐角，研究方法是几何的，没有坐标系的参与，主要是为了解直角三角形服务的。因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，结合角的概念的推广，也就是研究范围发生了变化，并揭示由此带来的新问题，激发学生的学习兴趣。但高中学生数学基础比较薄弱，学习自信心不足，在探究问题、合作交流的意识等方面发展不够均衡，所以必须在老师一定的指导下才能进行。 鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标。 二、 教学目标 根据新课标对本节课的教学要求，结合学生已有的认知能力结构和以上教材分析，我将从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的三维目标。 1、知识与技能目标 掌握任意角的三角函数的定义，会求角α的各三角函数值；理解并掌握三角函数在各象限的符号及终边相同角的诱导公式，最后要理解三角函数的两域。 2、过程与方法目标 体验三角函数概念的产生、发展过程，通过对三角函数值的符号，诱导公式（一）的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想。 3、情感态度与价值观目标 培养学生通过现象看本质的唯物主义观，培养学生实事求是的科学态度。 三、 教学重、难点 根据新课程的标准要求结合学生的学习情况，本节课注重培养学生的创新精神和探究能力。我把重点定为：正确理解任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法，终边相同角的诱导公式（一） 。难点定为：把三角函数理解为以实数为自变量的函数， 以及单位圆的应用。 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到既定的教学目标，在重点上有所掌握，难点上有所突破，下面我再谈谈教法与学法。 四、教学与学法 教之道在于度学之道在于悟，任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，我认为本堂课有以下主要的教法和学法。 在教学过程中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”。考虑到学生的现状，我主要采取“温故知新，逐步拓展”的形式让学生真正参与到教学，在学习中，得到体验。本节课通过复习锐角三角函数的定义结合前面角的概念的推广提出问题：如何修正三角函数的定义？进一步扩展所学内容，发展新知识，从而激起学生探求新知的欲望，调动学生参与学习的积极性。教学中运用多媒体工具提高直观性增强趣味性，并注意用新课程理念处理传统教材，使学生在学习活动自主探索、动手实践、合作交流，教师发挥引导者、合作者的作用，引导学生主动参与、揭示本质、经历过程、 收获成果。 根据本节课内容以及学生认知特点和我自己的教学风格，主要以“教师主导、学生主体”的原则，采用 “启发、引导发现式”教学方法组织教学。另外，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。同时学生具备一定的自学能力，教学中通过学生对已掌握的知识进行拓展,既培养学生从现有知识探索新知识的能力,又提高了学生解决问题的数学思想与数学意识。 五、 教学过程设计 为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，下面我将着重说一下本次说课的重点内容-教学的过程。 1、复习回顾 开门见山，面对全体学生提问： 在初中我们初步学习了锐角三角函数，角推广后，这样的三角函数的定义是否再适用？下面探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回顾： （问题1）我们在初中通过直角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数.那么这三个三角函数分别是怎样规定的？ 学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调： 在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为 ． (设计意图：通过学生对锐角的三角函数概念的回顾，为后面探索任意角的三角函数作了铺垫，是一种推广和拓展的过程. 温