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任意角的角函数同步练习
1.2.1 任意角的三角函数同步练习 一、选择题： 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列符号判断正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，且α在第四象限，则tanα=（ ） A. B. C. D. 4. 角的终边与单位圆的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若，那么的值为（ ） A．0 B．1 C．－1 D． 6. 右图中，虚线为第一、三和二、四象限的角平分线，则具有成立的区域（不包括边界）是（ ） A. 区域Ⅰ和Ⅲ B. 区域Ⅱ和Ⅳ C. 区域Ⅱ和Ⅲ D. 区域Ⅰ和Ⅳ 7. 已知等式＝，则表示角x的集合S为（ ） A.｛x｜2kπ＜x＜2kπ+π, k∈Z B.｛x｜2kπ+＜x＜2kπ+, k∈Z C.｛x｜2kπ+π＜x＜2kπ+2π, k∈Z D.｛x｜2kπ＜x＜2kπ+, k∈Z 二、填空题： 8. 若，则= . 9. 计算 . 10. 把、、从大到小用不等号连接起来是 . 11. 函数的值域是 . 三、解答题： 12. 已知角?的终边经过P(4,?3). （1）求2sin?－cos?的值； （2）求角?的终边与单位圆的交点P的坐标. 13. 已知tanα＝. （1）求α的其它三角函数的值； （2）求的值. 14. 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点， 我们把叫做的正割，记作. （1）试用弧度制表示中角的取值范围； （2）求； （3）证明：. 参考答案 一、选择题： 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 答案提示： 1.角的终边与单位圆交于点，则. 2.4、－3所在角均在第三象限，只有正切大于0. 3.，. 4.第二象限的角平分线，与单位圆交于点. 5.。 6.由图，正弦线的绝对值要大于余弦线的绝对值，则选B。 7.由，知cosx0。 二、填空题： 8. 9.－1 10. 11. {－1，3} 答案提示： 8.。 9.。 10.用三角函数线求解。 11.由已知函数知，角x只能是象限角. 当x是第一象限角时，各三角函数值的符号均为正，故y=3; 当x是第二象限角时，除sinx的值为正外，其余均为负，故y=－1; 当x是第三象限角时，sinx与cosx为负，tan x为正，故y=－1; 当x是第四象限角时，除cosx0外，其余各三角函数均为负，故y=-－1. 综上可得，函数的值域为{－1，3}. 三、解答题： 12.解：（1）∵ ， ∴ ，. ∴ 2sin?－cos?. （2）角?的终边与单位圆的交点P的坐标为，即. 13.解：（1）∵ tanα＝0， ∴ 是第二或第四象限角. 联立方程组， 由（1）得 ，代入（2）得，整理得. 当是第二象限角时，，； 当是第四象限角时，，. ∴ 或； （2） . 14.解：（1）由，得. ∴ 中角的取值范围为 . （2）角的终边与单位圆交点P的坐标为， ∴ . （3）， ∴ .
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