万有引力定律及其应用单元测试(鲁科版必修).docVIP

第5章 万有引力定律及其应用 单元测试19 1.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ） A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 解析：因为是地球对卫星的万有引力提供向心力，所以卫星的圆心必在地心上，正确选项为CD． 答案：CD 2.利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（ ） A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T 解析：设地面上某物体的质量为m，由=mg，可得M=，选项A正确．设卫星质量为m，由=得M=，选项B正确．由=得M=，选项C正确．由=和=mv，消去r可得M=，选项D正确． 答案：ABCD 3.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（ ） A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9 km/s—11.2 km/s 解析：此题考查对第一宇宙速度的理解．第一宇宙速度是发射速度的最小值，是在圆形轨道上运行速度的最大值，因此，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定等于或小于7.9 km/s，而不能大于7.9 km/s．故选项B正确． 答案：B 4.关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ） A．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合 B．它处于平衡状态，距离地面高度一定 C．它的线速度大于7.9 km/s D．它的加速度小于9.8 m/s2 解析：地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，相对地球静止，故公转周期必须与地球自转周期相同（24 h），轨道平面必须与赤道平面在同一平面内，故选项A正确．根据万有引力提供向心力可以推导出其距离地面高度一定（36 000km），运行速度一定，为3.1 km/s，故选项C错误．但因它受到万有引力作用，合力不为零，故并非处于平衡状态，故选项B错误．根据牛顿第二定律可求得其所在处的加速度小于地球表面的重力加速度g（9.8 m/s2），故选项D正确． 答案：AD 5.一颗行星一昼夜的时间为6 h，弹簧秤在行星赤道上称某物体重力比两极小10%，此行星的平均密度为______________．（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2） 解析：物体在两极时，重力等于万有引力，即=mg′．物体在赤道上时，随行星一起做匀速圆周运动，向心力是行星引力和弹簧秤拉力的合力，即mg′-F=． 由题意知F=90%mg′ 三式联立得M=，平均密度为ρ= 代入数据解得ρ=3.03×103 kg/m3. 答案：3.03×103 kg/m3 6.在某个行星上，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H，已知该行星的直径为d，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？ 解析：物体做竖直上抛匀减速直线运动时，有v2-v02=2as,即-v02=-2g′H 所以可求得行星表面的重力加速度为g′= 对环绕行星表面的卫星有mg′= 可以求得运行速度为v=. 答案： 7.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需时间为t，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt，已知地球半径为R，试求山的高度H． 解析：由于地球自转角速度很小，忽略地球上物体跟随地球自转的向心力，这样地球表面物体所受重力就等于地球对物体的万有引力，由=mg，得g= 自由下落时间为t= 在高山顶上有g′= 自由下落的时间为t+Δt= 以上各式联立解得H=. 答案： 8.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ） A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速 C．只能从空间站同一高度轨道上减速 D．无论在什么轨道上，只要加速都行 解析：宇宙飞船在轨道上运行，加速时，速度增大，此时宇宙飞船所需的向心力大于其所受的万有引力，即万有引力不足以提供向心力，宇宙飞船做离心运动，轨道半径增大．通过以上分析可知，只能从较低轨道加速才能追上较高轨道的空间站，对接成功．故选项A正确． 答案：A 9.某小报登载：2000年7月10日，X国发射了一颗质量为100 kg、周期为1 h的人造月球卫星，一位同学没记住引力常量G的数值，身边没有资料可查，但他记得月球半径约为地球半径的1/4，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加