【考点训练】勾股定理勾股定理的逆定理：勾股定理的应用-.docVIP

【考点训练】勾股定理的应用-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2011?台湾）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（　　） 　 A． 100 B． 180 C． 220 D． 260 　 2．（2013?安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） 　 A． 8米 B． 10米 C． 12米 D． 14米 　 3．（2011?金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　） 　 A． 600m B． 500m C． 400m D． 300m 　 4．（2013?济南）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（　　） 　 A． 12m B． 13m C． 16m D． 17m 　 5．（2013?鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2009?深圳）如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30°角时，绳子未端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为　_________　米． 　 7．（2009?天津）如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a2+b2=52． ①a，b的值可以是　_________　（提示：答案不惟一）（写出一组即可）； ②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： 　_________　． 　 8．（2009?河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为　_________　m． 　 三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．（2013?本溪）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73） 　 10．（2013?鄂州）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问： （1）楼高多少米？ （2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24） 　 【考点训练】勾股定理的应用-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2011?台湾）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（　　） 　 A． 100 B． 180 C． 220 D． 260 考点： 勾股定理的应用．1528206 专题： 数形结合． 分析： 根据题意，画出图形，先设AE的长是x公尺，如图可得，BC=160公尺，AB=340公尺，利用勾股定理，可解答． 解答： 解：设阿虎向西直走了x公尺，如图， 由题意可得，AB=340，AC=x+80，BC=160， 利用勾股定理得，（x+80）2+1602=3402， 整理得，x2+160x﹣83600=0， x1=220，x2=﹣380（舍去）， ∴阿虎向西直走了220公尺． 故选C． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，解答关