《管理运筹学》工商试题A.docVIP

中国矿业大学2007～2008学年第二学期 《 管理运筹学 》试卷（A）卷 考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷 ? 学院 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 阅卷人 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1．若某一个线性规划问题具有无界解，则下列说法错误的是（　　）。 A. 其对偶问题无可行解 B. 目标函数值可达或 C. 存在相应的对偶问题 　　　 D. 该线性规划的解是空集 2. 在线性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为( 　　)。 A. 无可行解 B.无界解 C.有最优解 D. 无穷多最优解 3. Max-min准则是用来解决（ ）问题的一种准则 A. 风险型决策 B. 序列决策 C. 不确定型决策 　D. 决策树 4．对偶单纯形法中，若满足（　 　），则原问题没有可行解。A．基变量的取值出现负值　 B．检验数中出现正数C．存在某个基变量为负数，且其所在行的系数全部大于或等于零D. 检验数全部小于零 5．在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（　　）。 A．其后的所有低级别目标一定不能被满足 B．其后的所有低级别目标一定能被满足 C．其后的某些低级别目标一定不能被满足 D．其后的某些低级别目标有可能被满足 6．求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（　 　）任务数时，即得到了最优解。 A．小于 　B．大于 　 C．等于 　　 D．不等于 7. 极大化线性规划问题中增加一个约束条件，则下列说法错误的是（　 　） A. 可行域一般将缩小 　　　　　 B. 最优目标值一般会降低 C. 基本可行解的集合一般不变 D. 最优解一般会改变 8. 在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（　　）。 A. 不影响解的可行性 B.至少有一个基变量的值为负值 C. 找不到出基变量 D. 找不到进基变量 9. 在生产计划制定的线性规划模型中，当某资源的影子价格（　　）其市场价格时，购入资源进行生产是有利的。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不等于 10. 下列关于对偶问题说法不正确的是（　 　） A. 任意线性规划问题都有对偶问题　　　 Ｂ. 原问题和对偶问题的最优目标值相同 Ｃ.对偶问题的对偶是原问题　　　　　 Ｄ. 解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念 二、填空题（每空2分，共10分） 1.已知某一整数规划问题，当不考虑整数要求时，最终单纯形表x1所在行方程为： 。由此行方程构造的Gomory约束方程为 。 2. 某工厂每年需用某种原料480吨，瞬时进货，不允许缺货，设每吨每月的保管费为40元，每次订购费为200元，则最佳定货量为 。 3.考虑线性规划问题 上述模型的对偶模型为： 　　　　 。 4．若和是某矩阵对策的纯策略解，则存在　　　　　　　　　　　　也是最优解。 5．求解目标规划问题时，某非基变量的检验数为：-P1+10P2-2P3（P1, P2, P3为优先因子），该变量可否作为进基变量？ 　　 　 。 三、（本题20分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。 试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润。 若由于原材料涨价，使得产品丙的单位利润比原来减少了2元，问原来的最优生产计划变否？若不变，说明为什么；若变，请求出新的最优生产计划和最优利润。 四、（本题15分） 已知矩阵对策G ={S1，S2，A}，其中： 求局中人Ⅰ，局中人Ⅱ的最优混合策略及矩阵对策值。 五、（本题15分）四个人完成四项工作任务。由于个人的技术专长不同，他们完成四项工作任务所获得的收益如下表所示，且规定每人只能做一项工作，一项任务只需一人操作。试求使总收益最大的分派方案以及最大收益值。 时间 工作 人员 A B C D 甲 3 14 1