黑龙江省鹤岗一中08-09届高二下学期期中考试(数学理).docVIP

鹤岗一中2008～2009学年度下学期期中考试高二数学试题 （理科） 命题人：鹤岗一中 马玉焕 审题人：冯春明 一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1．复数( ) Ａ.　　　　　　　Ｂ.　　　　　　　 Ｃ.　　　　　 Ｄ. 2．已知， 是复数，，，，则（　　） A． B． C． D． 3．已知，则等于（ ） A． B． C．0 D．2 4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5．的值是（ ） A． B． C． D． 6．给出以下命题： ⑴ 若，则x∈[a,b]时，； ⑵ ; ⑶ 函数F(x)的导函数为，且F(x)是以T为周期的函数，则 ；其中正确命题的个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．用数学归纳法证明“…=…”， 则“从k到k+1”左端需乘的代数式为 （ ） A．2k+1 B． C． D． 8. 的展开式中的系数是（ ） A． B． C．3 D．4 9.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A．2 B． C． D． 10.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( ) A.14 B.24 C.28 D.48 11.某校准备组建一个8人的篮球队，这8人由5个班的同学组成，每个班至少 一人，名额分配方案有（ ）种 A. 120 B. 56 C．35 D．20 12.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) A． B． C． D． 二．填空题 (共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知函数在[1，＋∞上是增函数，则实数的取值范围是 . 14．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 . 15．已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 . 16.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答). 三、解答题(共6大题，17题10分，其余各题每题12分，共计70分) 17.求下列定积分： （1）（2） 18.设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. （1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ 19.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和. 20.已知函数在处有极小值-1. （1）求的值； （2）求出函数的单调区间. 21．抛物线在第一象限内与直线相切．此抛物线与轴所围成的图形的面积记为S． （1）求满足的关系； （2）求使S达到最大值的值，并求S的最大值. 22.在数列，中，=2，=4，且成等差数列，成等比数列（） （1）求及，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论； （2）证明：． 鹤岗一中2008～2009学年度下学期期中考试 高二数学试题(理科答案) 一、选择题 ABAAC CBBDA CC 二．填空题 13． 14． 15．1 16．40 17. （1） （2） 18.（1）1200（种）； （2）119（种）．