黑龙江省庆安三中2010-2011届高一上学期期中考试(数学).docVIP

庆安三中2010—2011学年度上学期期中考试高一数学试题 命题人 于志强 一：选择题（共十二个小题，每小题3分） 1 设集合A={（x，y）︱ y=6-4x},B={(x，y)｜y=3x-1}则AB=( ) A {1,2} B {(1,2)} C {x=1，y=2} D （1，2） 2 若x=4则x=（ ） A B C D 2 3 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S={1,3,5}T={3,6}则 C（ST）=（ ） A B{2,4,7,8} C {1,3,5,6} D {2,4,6,8} 4 函数，则g[（2）]的值是（　　） Ａ7　Ｂ 9 C D 2-1 5已知函数=㏒ 的单调递增区间是（ ） A （1﹢∞）　Ｂ（﹣∞，１）　Ｃ（０，１）　Ｄ　以上都不对 6 下列函数是奇函数，又在定义域内是减函数的是( ) A y=（） B y= C y=-X3 D y= ㏒ 7 方程㏒+x2=2解的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 8 函数f(x)=ａ图像如图，其中ａ，ｂ均为常数，则下列结论正确的是（　） A a＞1，b＜0 B a＞1 b＞0 C 0??a＜1 b＞0 D 0＜a＜1 b＜0 9 函数= 的值域是（　　） 　Ａ　Ｒ　Ｂ　[0，+∞）C [0,3 ] D [0,2 ] ∪﹛3﹜ 10 函数=㏑（x-2ax+5）在区间(-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A [2，+∞） B [2,） C （-2,2） D [，+∞ 11 已知3=5=A，且+=2则A的值是（ ） A B ± C 15 D 225 12 函数在区间[上的图像为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是（ ） A 若﹤0,则有且只有一个实数c使=0 B 若﹥0则不存在实数c使=0 C 若﹥0，则有可能存在实数c使 D 若﹤0，则有可能不存在实数c使 二 填空题 （共四个小题，每小题4分） 13 设集合A=﹛0,1}.集合B={1，a，㏒}若AB则a= 14 方程㏒=㏒（x+1）+1的解为 15 0.25，6.25,5从小到大依次为 16 有以下四个命题 （1）若函数y=的定义域为{x︱x＞}则它的值域为{y︱y＜2} （2）若函数y=x的值域是{y︱y1}则它的定义域为{x︱x1} （3）若函数y=x的值域是{y︱0y}则它的定义域为{x︱0} （4）若函数y=㏑的定义域是{︱}则它的值域是{y︱-1} 其中正确命题序号是 （把你认为正确的命题都填上） 三 （共四道题，每题12分） 17 (1)已知集合A={y|y=㏒，}，B={y|y=2，}求AB (2)已知集合A={1,2}，B={0 xN*}若求实数a的取值集合 18 函数 （1）若函数为偶函数，求实数a值 （2）若函数在区间[1，﹢∞）上是增函数，求实数a的取值范围 （3）若对任意实数都有成立且有两个零点，求实数a的值以及实数b的取值范围 19 如图，有一块半径为2 的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个 形周长y和腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域 20 （1）已知函数y=，求它的定义域，值域，以及单调递减区间。 （2）已知-1，求函数的最大值和最小值 庆安三中2010 ---2011学年度上学期期中考试数学试题参考答案 １８　（１）由是偶函数得，ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）即 ＋ａｘ＋ｂ＝ｘ－ａｘ＋ｂ（ｘ）所以有ａ＝０ 函数的单调递增区间是[，﹢∞﹚若在区间[１﹢，∞﹚是增函数，则有１，故　ａ２ 由（１＋ｘ）＝（１－ｘ）可得函数的对称轴方程为 ＝＝１　所以有　ａ＝２ 又由函数有两个零点可得方程=0有两个不等实数根 故 ⊿=4-4b＞0 即 b＜1 １９　过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ与Ｅ，连结ＢＤ，有∠ADB= ∵AD=x AB=4 于是AD ∴AE= CD=AB-2AE=4- 所以有 y=AB+BC+CD+DA=4+2x+4-=- ∵ AD＞0,AE＞0,CD＞0 即x＞0，＞0 4-＞0 得 0＜x＜2，故函数为y=- 其定义域为（0,2） w.w.^w.k.s.5*u.c.#om