黑龙江省哈尔滨三中2013届高三上学期10月月考数学(文)试卷.docVIP

黑龙江省哈尔滨三中2013届高三上学期10月月考数学（文）试卷 考试说明：（1）本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分，满分150分． 考试时间为120分钟； （2）第 = 1 \* ROMAN I卷，第 = 2 \* ROMAN II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第 = 1 \* ROMAN I卷 （选择题， 共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．全集，集合，集合，则 A． B． C． D． 2．已知角是第二象限角，角的终边经过点，且，则= A． B． C． D． 3．已知是所在平面内一点，为边的中点，0，那么 A． B． C． D． 4．已知，则的值为 A． B． C． D． 5??已知是第二象限角，，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设，，，则的大小关系是 A． B． C． D． 7．在△中，若，则△是 A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 A B C D 8．已知为等腰三角形，，为边上的高，若，，则 A． B． C． D． 9． 已知函数（其中）的部分图象如下图所示，则的解析式为 A． B． C． D． 10．已知为互相垂直的单位向量，向量a，b，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，，则在内满足方程的实数为 A． B． C． D． 12．下列命题中，真命题的个数为 （1）在中，若，则； （2）已知，则在上的投影为； （3）已知，，则“”为假命题； （4）要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位． A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．已知向量a，b，c，若a//b，(a+b)(a-c)，则的值为 ． 14．已知，则=______． 15．在中，设角的对边分别为，若，， ，则_____． 16．已知函数，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题12分） 已知函数． (Ⅰ)求的最小正周期，并求其单调递增区间； (Ⅱ)当时，求的值域． 18．（本大题12分） 已知为坐标原点，点，且． (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)若，求与的夹角． 19．（本大题12分） 已知函数在上为单调递增函数． (Ⅰ)求实数的取值范围； (Ⅱ)若，，求的最小值． 20．（本大题12分） 在中，设角的对边分别是，，． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若，求的面积． 21．（本大题12分） 已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，． (Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围； (Ⅱ)已知的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中． （1）求证：； （2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号． 22．（本大题10分） O A B P E C 如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙的切线． 23．（本大题10分） 曲线为参数，在曲线上求一点，使它到直线为参数的距离最小，求出该点坐标和最小距离． 24．（本大题10分） 已知函数． (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)如果的解集不是空集，求实数的取值范围． 黑龙江省哈尔滨三中2013届高三10月月考 数学文科答案 选择题：BDACA ABDAA CB 填空题：13 5 14 15