黑龙江省哈九中08-09届高一下学期期末考试(生物).docVIP

黑龙江省哈九中08-09学年高一下学期期末考试 数学 （考试时间：120分钟 满分: 150分 共4页 命题人：沙启娥 丁玉民 盛忠平） 一、 选择题（每小题5分，共60分） 1．设为非零实数，如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，则的形状为（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 3．设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．圆锥的轴截面为等腰直角三角形，侧面积为，则圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 5．若直线与圆有两个不同的交点，则实数的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 6．有一长为米的斜坡，它的坡度为，在不改变坡高和坡顶的情况下，通过加长坡面的方 法将斜坡的坡度改为，则坡底要延伸（ ） A．米 B．米 C． 米 D．米 7．四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，，则二面 角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．已知为圆内一定点，过点且被该圆所截得的弦长最短的直线 方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知两条直线，两个平面，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10．设变量满足的约束条件所表示的平面区域为，则中的点 到直线的距离的最大值是（ ） A． B． C． D． 11．当时，给出下列四个不等式： ① ② ③ ④ 其中正确的是（ ） A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 12．已知在与之间插入个正数使 成等比数列，则的值为（ ） A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、 填空题（每小题5分，共20分） 13．已知，，成等差数列，成等比数列，则 的最小值是 . 14．如果一个长方体的各个顶点都在同一个球的球面上，且从同一个顶点出发的三条棱的长 分别为，，，那么该球的表面积为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15．光线从射到轴上，经过反射以后经过点，则光线从经轴反射到 的距离为 . 16．在棱长为的正方体中，是上一动点，则的最 小值为 . 三、 解答题（共6道小题，共70分） 17．在中，角所对的边分别为，且满足，. （1）求的面积； （2）若，求的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18．已知圆的方程为. （1）从点向圆引切线，求切线的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）直线与圆相交于两点，且的面积为，为坐标原点， 求实数的值. 19．如图，在直三棱柱中，，，点是的中点. （1）求证：； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求证：； （3）求直线和平面所成角的正切值. 20．某工厂有长的一面旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为 的厂房。工程条件是：（1）建新墙的费用为元；（2）修旧墙的费用为元；（3） 拆去旧墙，用所得的材料建新墙的费用为元。现决定利用旧墙的一段 为矩形厂房的一面边长，问如何利用旧墙，即为多少时建墙费用最省？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21．已知方程表示的图形是圆. （1）求实数的取值范围； （2）求圆心的轨迹方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）求其中面积最大的圆的方程. 22．设数列的前项和为，，. （1）求证：是等比数列； （2）设，的前项和为，求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m