重庆市涪陵五中09-10届高一上学期第三次月考(数学).docVIP

重庆市涪陵五中高2012级2009年秋第三次月考 数学试题 班级______姓名______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 设集合A=，则实数的值不能取 （ ） A. B. C. D. 和 2. 设，化简式子的结果是 （ ） A. B. C. D. 3. 记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差（ ） A．2 B．3 C．6 D．7 4. 已知命题：所有有理数都是实数，命题：2是3的约数，则下列复合命题中为真命题的是 （ ） A．或 B.且 C.且 D.或 5.由关系式所确定的函数的图象是 （ ） 6. 函数的反函数是 （ ） A. B. C. D. 7.关于的方程至少有一个负数根的充要条件是 （ ） A． B． C． D．或 8．2009年全球经济开始变暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人，0.4万人和0.76万人，则该地区这三个月的用工人数万人关于月数的函数关系式较为接近的是（ ） A. B. C. D. 9.记等比数列的前项之积为，若，且则 （ ） A.8 B.32 C.64 D.256 10. 在中，，且对任何都有： （1）, (2),（3）.给出下列三个结论： ①； ②； ③. 其中正确的结论个数是（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中所给的横线上） 11. ________________ 12. 数列{}满足，则数列{}的通项公式为 13. 函数的单调增区间是 14.若函数 则不等式的解集为____________ 15.定义在上的函数满足,且,当时, ,则 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分13分） 已知集合，且，求：实数的值 17.（本小题满分13分） 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （1）求{}的公比； （2）若???求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.（本小题满分13分） 已知函数，若在区间上的最大值为，最小值为． （1）求的值； （2）若在上是单调函数，.求的取值范围． 19.（本小题满分12分） 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆． 规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）． （1）求函数的解析式及定义域； （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元 20.（本小题满分12分） 已知函数 （1）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数； （2）若直线与函数的图象无公共点，且，求实数t的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（a＞0，且a≠1），设，． （1）证明数列是等差数列，并求当n取何值时，数列的前n项和最大？ （2）试判断是否存在自然数M，使得当n＞M时，＞1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由； （3）令（n＞13，），试比较与的