陕西省澄城县寺前中学2015届高三上学期第三次月考数学(理)试题含解析.docVIP

高三上学期第三次月考数学（理）试题 1、已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、函数f（x）=的零点个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 3、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当 ，，则的值为 （ ） A． B． C． D．－ 4、下列命题： 函数的最小正周期是； 已知向量，，，则的充要条件是； 若（）,则.其中所有的真命题是 （ ） A． B． C． D． 5、为了得到函数y=sin2x的图象，可将函数y=sin的图象（ ） A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6、已知函数在处取得极值，则的值为（ 　） A. B.－　 C.－2或一 D.不存在 7、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是（ ） A.（，） B. ［，） C.（，） D. ［，） 8、在,内角所对的边长分别为，已知且，则（ ） 9、已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、若存在正数x使成立，则a的取值范围（ ） A. B. C. D. 第二卷(非选择题,100分) 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知平面向量的夹角为120°，||=2，||＝2，则+与的夹角是 ____________ 。 12、已知，则的值等于___________________。 13、函数的单调减区间为 。 14、设，则_____________。 15、关于函数有下列命题： ①函数的最小正周期为； ②直线是的一条对称轴； ③点是的图象的一个对称中心； ④将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是______________。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16、已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m－2）x+1=0无实根，若p且q为真命题，求实数m的取值范围。 17．在△ABC中，已知2 sinB cosA=sin（A+C） （1）求∠A； （2）若BC=2，△ABC的面积是，求AB。 18、已知向量 = (), . （1）当时，求的值; （2）求的取值范围. 19、已知向量函数f（x）= （1）求f（x）的单调递增区间； （2）若不等式f（x）≥m对都成立，求实数m的最大值。 20、已知函数f（x）=A sin（ωx+）在一个周期内的图像如图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设0＜x＜，且方程f（x）= m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。 21、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切。 （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）若关于x的方程有三个不同的是跟，求m的值。 高三数学(理科)第三次月考试卷答案 1-5 BBADD 6-10 CAABD 11. 12. 13. 14. 15.①③ 由题意，得p：，解之得m＞2，q：△=16（m﹣2）2﹣16=16（m2﹣4m+3）＜0，解之得1＜m＜3∵p且q为真，∴p，q同时为真，则，解之得2＜m＜3，∴实数m的取值范围是2＜m＜3． 17.（1）2sinBcosA=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB，∴ cosA= ，A= 。（2）sinA= ，S= ，∴ bc=4 ， （1） 由余弦定理，，所以 （2）由（1）（2）解得 b=c=2 ，即 AB=AC=2 。 18 解：（Ⅰ）a⊥b ∴ ……… 2分 得 又∵ ……… 4分 即：= ………6分 （Ⅱ）= ……… 9分 ……… 11分 ……… 12分 解：（Ⅰ），由，得，所以f（x）的单调增区间是。（Ⅱ）因为，所以，所以，所以，?所以