重庆市西南师大附中2010届高三5月模拟考试(数学文).docVIP

 HYPERLINK /重庆市西南师大附中2010届高三5月模拟考试（ HYPERLINK /数学文） 2010年5月 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人员将答题卡收回． 一、 HYPERLINK /选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在答题卡上． “成立”是“成立”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件  HYPERLINK /C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 定义在R上的奇函数满足．则（ ） A．0 B．1 C． D． EQ \f(1,2) 等差数列{an}中，a5 + a7 = 16，a3 = 4，则a9 =（ ） A．8 B．12 C．24 D．25 x y 1 O 如图是函数的图象，那么（ ） A． B． C． D． 若向量a，b满足，则向量a与b的夹角等于（ ） A． B． C． D． 如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ） A．1 B．0 C． D． 100 120 60 80 分数 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ） A．32人 B．27人 C．24人 D．33人 已知函数 ，其中以4为最小值的函数个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程） 设U ={2，3，4，5，6}，，B ={2，5，6}，则___________． 在的展开式中，常数项为 ． 已知，则的值为 ． 某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有___________种． 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________． 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） (本小题满分13分) 已知函数的图象按向量平移得到函数 的图象． 求实数a、b的值； 设函数，求函数的单调递增区间和最值． (本小题满分13分) 有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合． 求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率； 现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率． (本小题满分13分) 已知函数的导数．a，b为实数，． 若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值； 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程． (本小题满分12分) 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，． 证明：AD⊥平面PAB； 求异面直线PC与AD所成的角的大小； 求二面角P—BD—A的大小． (本小题满分12分) 设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知． 求椭圆C的标准方程； 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN． (本小题满分12分) 数列：满足 设，求证是等比数列； 求数列的通项公式； 设,数列的前项和为，求证： 数学试题参考答案 (文) 2010年5月 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分