重庆市涪陵实验中学2012级高一4月月考(数学理).docVIP

秘密★启用前 2010年春期涪陵实验中学校高2012级第一次月考 数 学 试 题（理科卷）2010.4.8 命题人：谭先林 审题人：程登超 数学试题卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数的周期是 A. B. C. D. 2.在的终边上取一点为，则 A. B. C. D. 3.若，其中,则角所有可能的值是 A.或 B.或 C.或 D.或 4.已知定义在上的函数的值域为,则函数的值域为 A. B. C. D.不能确定 5.在等差数列中,首项,,则 A.0 B.10 C.-10 D.12 6.函数的定义域为 A. B. C. D. 7.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8.函数的值域是 A. B. C. D. 9.函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 10.已知，且是第二象限的角，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应位置上） 11.在等比数列中，,，则公比 ． 12.= ． 13.若的反函数为，则方程的解 ． 14.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ． 15．给出下列命题：  eq \o\ac(○,1)不等式的解集是；  eq \o\ac(○,2)若是第一象限角，且，则；  eq \o\ac(○,3)；  eq \o\ac(○,4)的图象可由的图象向左平移个单位得到；  eq \o\ac(○,5)函数的值域是. 其中正确的命题的序号??____________________(要求写出所有正确命题的序号). 三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分） 已知. （1）化简； （2）当时，求的值. 17. （本小题满分13分） 已知，；且为锐角，为钝角. （1）求和； （2）求的值． 18. （本小题满分13分） 已知函数的定义域为. （1）当时，求的单调递减区间； （2）若，当为何值时,为奇函数． 19．（本小题满分12分） 已知函数其中． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求的值域； 20．（本小题满分12分） 一般地，对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.若函数其中. （1）当，时，求的不动点； （2）若对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围. 21. （本小题满分12分） 已知函数的反函数为，数列满足：，，，数列是首项为1，公比为的等比数列. （1）求证：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）若，求数列的前项和. 2010年春期涪陵实验中学校高2012级第一次月考 数学试题参考答案2010.4.8 一.选择题：ABACD BDCCD 二.填空题：11．4； 12．2； 13．2； 14． 2； 15． eq \o\ac(○,3)、 eq \o\ac(○,5) 三.解答题： 16. 解：（1） ---------------------6分 （2） ---------------------13分 17． 解：（1） 又， ，---------------------7