重庆市第11中学2012届高三上学期理科数学测试题(8).docVIP

高2012级高三上(理实)数学测试题8 满分：150分 时间：120分钟 命题：潘文荣 (集合与简易逻辑、函数、导数、数列、三角函数，平面向量,不等式，解几） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1、不等式的解集是，则a＋b的值是 （ ） （A）10 （B）－10 （C）14 （D）－14 2、如果复数是纯虚数，那么实数等于( ) A.-1 B.0 C.0或1 D.0或-1 3、 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是 （ ） A (0, +∞) B (0, 2) C (1, +∞) D (0, 1) 4、f(x)在x0处连续，是f(x0)有定义的__________条件 ( ) A．充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 5、已知是等比数列，，则=（ ） A．16（） B．16（） C．（） D．（） 6、把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是 A. B. C. D. 7、设定义在实数集上的函数f(x)对任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，则这个函数的图象必关于（ ） A．直线x=1对称 B．点（1，1）对称 C．点（1，）对称 D．点（2，1）对称 8、、已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则 （ ） A ⊥ B ⊥(－) C ⊥(－) D (＋)⊥(－) 9、已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为　（　） Ａ．钝角；　　　　　Ｂ．直角；　　　　 Ｃ．锐角；　　　　　Ｄ．都有可能； 10、函数,当（ ）（以下） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11、… =_______________ 12、已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________． 13、已知数列满足，则= 14、已知，则的最大值和最小值和为 15、以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、已知向量且＞0 设函数的周期为，且当时，函数取最大值2. （1）、求的解析式，并写出的对称中心。（2）、当时，求的值域 17、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+ （1）若⊥,求k的最小值； （2）是否存在正实数k、t,使∥? 若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由. 18、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行。 (1)求的解析式； (2)求函数的值域； (3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围。 19、已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形。 ⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列； ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式； ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由。 20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． 2