重庆市第11中学2012届高三上学期理科数学测试题(10).docVIP

高2012级高三上(理实)数学测试题10 满分：150分 时间：120分钟 命题：潘文荣 (函数、导数、数列、三角函数，平面向量,不等式，解几 排列组合二项式定理） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1．“或是假命题”是“非为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．若存在，则不可能为（ ） 　 Ａ．；　　　　　 Ｂ．；　　　　 Ｃ．；　　　　　 Ｄ．； 3．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 A. B. C. D. 4．平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式：，则下列结论正 确的是 （ ） A．P在CA上，且 B．P在AB上，且 C．P在BC上，且 D．P点为△的重心 5．已知p：关于x的不等式的解集为R：q；关于x的不等式 的解集为R，则p成立是q成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 6．若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) 7．满足的 （ ） A．不存在 B．存在一个 C．存在两个 D．存在三个 8．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ） A．55 B．56 C．46 D．45 9．设a、b、m为整数（m0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m)。已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（ ）A.2015 B.2011 C.2008 D.2006 10．设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于 （ ） A．0 B．2lg2 C．3lg2 D．l 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．数列{}， =，+（n，则数列{}的通项公式为 12．已知满足，则的取值范围是 13．关于函数，有下列命题： ①其图象关于轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数； ③的最小值是； ④当和时，分别是增函数； 其中所有正确结论的序号是 。 14．如图，A,B是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 15．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有 个 三、解答题：本大题共5小题，共75分．写出简要答案与过程。 16．已知函数。 (1) 当m=0时，求在区间上的取值范围； (2) 当时，，求m的值。 17．设正数数列的前n次之和为满足= ①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明 ③设，数列的前n项和为,求的值。 18．平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足，其中，且 （1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围． 19．已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1。 （1）求直线l的方程及a的值；（2）当k＞0时，试讨论方程的解的个数。 20．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足 （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明； （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程； （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1M的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由． 21．已知函数 （1）若，试确定函数的单调区间； （2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （3）设函数，求证： 高2012级高三上(理实)数学测试题10 满分：150分 时间：120分钟 命题：潘文荣 (函数、导数、数列、三角函数，平面