重庆市第11中学2012届高三下学期理科数学测试题(2).docVIP

高2012级高三下数学测试题2 一、选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.） 1．若，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 2．若函数的图象按向量方向平移可得到函数y=sin2的图象，则可以是( ) A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 3．随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝（ ） Ａ.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 4.的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的( ) A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项 5．当实数x、y满足约束条件 (k为常数)时，有最大值为12，则实数k的值是（ ） A．－12 B．－9 C．9 D．12 6．已知直二面角，点,C为垂足，为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ） A. B. C. D.1 7．已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=（ ） A. B. C. D. 8．四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ） A．AC⊥SB B. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 C.AB∥平面SCD D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 9．若函数(a＞0，a≠1)在区间(，0)内单调递增，则a的取值范围是（ ） A．[，1) B．[，1) C．(，＋∞) D．(1，) 10．设向量满足，则的最大值等于（ ） (A)2 (B) (c) (D)1 二、填空题：（本题5个小题，共25分） 11．复数，，则= 12．设a1，a2，…，a50是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1＋a2＋…＋a50＝9，且，则a1，a2，…，a50中等于0的项数为 13．椭圆．点，点为椭圆上的动点。则的最大值 14.已知f(x)＝(4a-3)x-2a,∈［0,1］,若f(x)≤2恒成立，则的取值范围是__ _ 15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相连的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有 种，（结果用数值表示） 三、解答题（本大题共6个小题，共75分） 16．已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0.4)、C(3cosα,3sinα) (Ⅰ)若，且．求角α???值；(Ⅱ)若．求的值． 17．一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，出现的概率为，出现1的概率为．例如：A=10001，其中．记,当启动仪器一次时， (Ⅰ)求的概率； (Ⅱ)求的概率分布列及． 18．设函数． （I）求的单调区间； （II）当0a2时，求函数在区间上的最小值． 19．已知在四边形中，//，，，，将△沿对角线折起到如图所示的位置，使平面平面。 （1）求证：；（2）求二面角的大小（用反三角函数表示）； （3）求点到平面的距离。 20．已知椭圆C的方程为：，直线，直线，过椭圆C的右焦点F作直线，使⊥且∩=P． (Ⅰ) 若双曲线E以与为渐近线,与夹角为60°，，且双曲线E的焦距为4，求双曲线E的方程； (Ⅱ)若直线与椭圆C的两个交点为A、B，且A在线段PF上，求的最大值． 21．已知数列的首项，，． （1）求的通项公式； （2）证明：对任意的，，； （3）证明：． 答案 一、选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分） 题号12345678910答案AACDBCCDAA二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共25分.把答案填在题中横线上） 11．-1+i 　12． 11 　　　13． 14． 15. 21，43 三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解…………2分 （Ⅰ） ………………………………………………………………5分 …………………………………………………7分 （Ⅱ）……10分 …………………12分 ……………………………………………