.新课标教案简单的轴对称图形.docVIP

第三课时 §7.2.2 简单的轴对称图形（二） 一．教学目标 （一）知识目标 1.等腰三角形是轴对称图形. 2.等腰三角形的性质. 3.等边三角形的轴对称性及性质. （二）能力目标 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. 2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质. （三）情感与价值观目标 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展其空间观念. 二．教学重、难点 重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质. 难点：等腰三角形的“三线合一”的性质. 三．教学方法 探究——归纳法 四．教具准备 投影片四张： 第一张：想一想（记作投影片§7.2.2 A） 第二张：做一做（记作投影片§7.2.2 B） 第三张：性质（记作投影片§7.2.2 C） 第四张：做一做（记作投影片§7.2.2 D） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们探讨了简单图形——线段.角的轴对称性，知道线段和角是轴对称图形.除线段和角外，我们还研究过三角形，那大家想一想：三角形是轴对称图形吗？ ［生甲］是. ［生乙］不对，只有等腰三角形才是轴对称图形. ［生丙］也不对，不但是等腰三角形是轴对称图形，而且等边三角形也是. ［生丁］对，除等腰三角形、等边三角形外的任意三角形不是轴对称图形. ［师］很好.等腰三角形和等边三角形是特殊的三角形.在小学已接触过，今天我们来系统地研究一下它们的性质. Ⅱ.讲授新课 ［师］什么是等腰三角形、等边三角形呢？我们共同来回忆一下. ［师生共析］三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形（scalence triangle）；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles triangle），三条边都相等的三角形叫做等边三角形（equilateral triangle）也叫正三角形.（如图7－11） 图7－11 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 等边三角形是特殊的等腰三角形.即底边和腰相等的等腰三角形. ［师］有了上述的概念后，同学们来想一???.（出示投影片§7.2.2 A） 1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴. 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ ［生甲］等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两条腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便可知道：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. …… ［师］接下来大家来剪一个等腰三角形，然后进行折叠，找出它的对称轴. ［生乙］我剪了一个等腰三角形，然后把这个三角形对折，使两条腰重合，这样顶角的平分线的两旁的部分就可以重合.所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线. ［生丙］我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明：底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴. ［生丁］我折叠等腰三角形时发现：底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴. ［师］你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察. ［生齐声］它们是同一条直线. ［师］很好.现在大家再来折一折.（出示投影片§7.2.2 B） 沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由. ［生甲］我沿等腰三角形的顶角平分线对折后，发现它两旁的部分互相重合，则说明等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线与底边上的中线重合. ［生乙］我也是沿等腰三角形的顶角的平分线对折，同样发现它两旁的部分互相重合.由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道：顶角的角平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 图7－12 ［生丙］也可以通过三角形全等来说明.即沿等腰三角形的顶角的平分线对折后，两旁的部分完全重合.则说明这两部分全等.如图7－12： △ABC中，AB=AC，如果AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=∠CAD.又因为AD是公共边，所以△ABD与△ACD全等，因此：BD=DC，∠B=∠C，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°. ［师］很好，大家看屏幕：（电脑演示等腰三角形的折叠过程，显示“三线合一”，底角相等）由此我们得到了等腰三角形的性质（师生共同总结，然后出示投影片§7.2.2 C） 等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. 等腰三角形的两个底角相等. ［师］我们讨论了等腰三角形的性质，那等边三角形有哪些性质呢？大家