实验离散系统的分析.docVIP

实验四 离散系统的分析 一、实验目的 1、利用MATLAB编程求解离散系统的单位序列响应。 2、利用MATLAB编程求解离散系统的响应。 3、利用MATLAB编程求解离散序列的卷积。 4、通过本实验熟悉离散系统的差分方程的解，熟悉卷积定理。 二、实验原理 ??????? 激励和响应均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。若离散时间系统同时满足线性和时不变性，则称该系统为线性时不变系统或LTI离散系统。图4-1是LTI离散时间系统的示意图。 图4-1 LTI离散时间系统 若LTI离散系统的单位序列响应为，则系统的零状态响应为： （4-1） 三、实验仪器和设备 1、计算机 2、MATLAB软件 四、 实验内容及步骤 1、利用MATLAB编程求解离散系统的单位序列响应。 MATLAB为用户提供了专门用于求离散系统单位序列响应数值解并绘制其时域波形的impz函数。impz函数求单位序列响应仅限于因果性解。impz函数有四种调用格式。 （1）Impz(b,a) 例： 绘制单位序列响应时域波形MATLAB程序如下： a=[1 -1 1/8]; b=[1]; impz(b,a) title(响应序列h(n)) （2）Impz(b,a,N) 例： 绘制单位序列响应时域波形MATLAB程序如下： a=[1 -1 1/8]; b=[1]; impz(b,a,20) title(响应序列h(n)) （3）Impz(b,a,N1:N2) 例： 绘制单位序列响应时域波形MATLAB程序如下： a=[1 -1 1/8]; b=[1]; impz(b,a,-10:30) title(响应序列h(n)) （4）[H,T]=Impz(b,a,N1,N2) a=[1 -1 1/8]; b=[1]; [H,T]=impz(b,a,10:20) 编程：已知描述离散系统的差分方程为 利用MATLAB绘出该系统单位序列响应时域波形，并根据单位序列响应时域波形分析系统的性质。 2、利用MATLAB编程求解离散系统的响应。 编程：已知描述离散系统的差分方程为 系统输入序列 。 用MATLAB绘出输入序列波形；求出输出序列（0-20）样值；绘出输出序列波形。 参考程序如下： %dm0401 %求LTI离散系统响应并绘出时域波形 a=[6 -5 2]; b=[1 0 1]; %定义离散系统 n=0:20; %定义时间范围 x=(3/4).^n; %定义输入序列 y=filter(b,a,x) %计算输出序列样值 subplot(2,1,1) stem(n,x,filled) %绘制输入序列波形 title(输入序列x(n)) subplot(2,1,2) stem(n,y,filled) %绘制输出序列波形 title(响应序列y(n)); 编程：已知描述离散系统的差分方程为 系统输入序列 。 用MATLAB绘出输入序列波形；求出输出序列（0-40）样值；绘出输出序列波形。 观察分析输入序列与输出序列之间的关系。 3、利用MATLAB编程求解离散序列的卷积。 编程：已知两离散序列： 计算离散序列卷积和并绘制其时域波形 参考程序如下： %dm0402 %计算离散序列卷积和并绘制其时域波形 x1=ones(1,5); x2=[1 2 1]; x=conv(x1,x2); n1=-2:2; n2=-1:1; n=(n1(1)+n2(1)): (n1(1)+n2(1)+length(n1)+length(n2)-2); stem(n1,x1,filled) title(x1(n)) xlabel(n) pause stem(n2,x2,filled) title(x2(n)) xlabel(n) pause stem(n,x,filled) title(x(n)=x1(n)*x2(n)) xlabel(n) 编程：已知两LTI系统的单位序列响应，系统输入序列为。 试用MATLAB求出零状态响应，并绘出输入序列、单位响应序列及输出序列波形。 参考程序如下： %dm0403 %利用卷积和求系统响应 n1=0:14; x1=(exp(-(1/4)*n1)); %*(jyxl(n1)-jyxl(n1-15)) 定义系统单位序列响应 n2=0:4; x2=ones(1,5) %定义系统输入序列 [x,n]=gghconv(x1,x2,n1,n2)