实验离散时间信号的频域分析.docVIP

实验二 离散时间信号的频域分析 一 实验目的 1、理解和加深DTFT的概念及其性质； 2、学习利用MATLAB计算离散时间信号的DTFT。 二 实验设备 1、计算机 2、MATLAB R2007a仿真软件 三 实验原理 信号的频域分析是信号处理中一种有效的工具，在离散信号的时域分析中，通常将信号表示成序列的线性组合，而在频域中，将信号表示成复变量的线性组合，通过这样的表示，可以将时域的离散序列映射到频域以便于进一步处理。基于DTFT离散时间信号分析函数有：freqz,real,imag,abs,angle。函数freqz可以用来计算一个以的有理分式形式给出的序列的DTFT的值。Freqz的形式多样，常见的有H=freqz（num,den,w），其中num表示序列有理分式DTFT的分子多项式系数，den表示分母多项式系数（均按z的降幂排列），矢量w表示在0~2中给定的一系列频率点集合。 四 实验内容 1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握DTFT的基本概念； 2、掌握离散时间信号的DTFT的MATLAB实现方法。 实例1：已知下列序列的，求，并做振幅相位图。 (4) 实例2：求下列序列的频谱 1）；2）；3）；4） w=[0:1:500]*pi/500;%[0,pi]区分域为501点 x1=1; x2=1-0.81873.*exp(j*(-w)); x22=x2+(x2==0)*eps;%逻辑数组参加运算，使“0”被“机器零”代替 x=x1./x22; magx=abs(x);angx=angle(x).*180./pi; subplot(2,1,1);plot(w/pi,magx); %xlabel(’以pi为单位的频率’)； title(’幅度部分’)；ylabel(’幅度’); subplot(2,1,2);plot(w/pi,angx); xlabel(’以pi为单位的频率’)；title(’相位部分’)；ylabel(’相位’)； w=[0:1:500]*pi/500;%[0,pi]区分域为501点 x1=1-exp(-1*j*w*5); x2=1- exp(-1*j*w); x22=x2+(x2==0)*eps;%逻辑数组参加运算，使“0”被“机器零”代替 x=x1./x22; magx=abs(x);angx=angle(x).*180./pi; subplot(2,1,1);plot(w/pi,magx); xlabel(’以pi为单位的频率’)； title(’幅度部分’)；ylabel(’幅度’); subplot(2,1,2);plot(w/pi,angx); xlabel(’以pi为单位的频率’)；title(’相位部分’)；ylabel(’相位’)； 实例3：利用MATLAB求以下有限时宽序列的傅里叶变换； (1) 已知；(2) 已知 （1）原程序如下： n=[0:10];x=(0.7*exp(j*pi/4)).^n; k=[-200:200];w=(pi/100)*k;%w=[-2*pi:pi/100:2*pi]; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n*k); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX,r);grid; xlabel(\omega (angular frequency) in units of\pi rads); ylabel( |X(e^{j\omega})|); title(Amplitude Part); subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX/pi,r);grid ; xlabel(\omega (angular frequency) in units of\pi rads); ylabel(\times\pi rads); title(Angle Part); 运行结果如下图所示： (2) 源程序如下： n=[-10:10];x=5.^n; k=[-200:200];w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n*k); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX,r);grid; xlabel(\omega (angular frequency) in units of\pi rads); ylabel(|X(e^{j\omega})|) ;title(Amplitude Part); subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX/pi,r);grid; xlabel(\omega (angular freq