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一元一次方程应用题基本类型 基本量 基本数量关系 等量关系 行程问题 路程 速度 时间 路程=速度×时间 速度= 时间= 相遇问题中：两段路程的和=相距的路程 追及问题中：两段路程的差=相距的路程 环形相遇中：两段路程的和=一圈的路程 环形追及中：两段路程的差=一圈的路程 航空（海） 流水问题 静水速度 水流速度 顺水速度 逆水速度 顺水速度=静水速度＋水速 逆水速度=静水速度－水速 同上 工程问题 工作总量 工作时间 工作效率 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率= 一般把工作总量看作1 合效率=各效率的和 总工作量=各段工作量之和 增长率问题 增长量 增长率 增长后的量 基数 增长率= 增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率） 总量=各分量之和 增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率） 利息问题 本金 期数 利息 利率 本息和 利息税 利率= 本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 税后利息=利息－利息税 本息和=本金+利息 税后利息=利息－利息税=利息×（1－税率） 盈亏问题 利润 售价 进价 利润率 折扣 标价 利润=售价－进价=进价×利润率 利润率= 利润=销售总额－总成本 =每件利润×销售量 售价－进价=利润率×进价 调运问题 调进量 调出量 总量 调进量=调出量 总量和不变 配套问题 甲量 乙量 比例 甲量：乙量=比例 比例的基本性质 等积变形 边长 面积 体积 各种图形的面积，体积公式 用两个不同的代数式表示同一个量时，这两个代数式的值相等 浓度问题 溶质 溶液 溶剂 浓度 溶液=溶质+溶剂 浓度= 配制前后溶质或溶剂不变 以不变为相等关系 年龄问题 年龄差不变 数字问题 个位数字 十位数字 百位数字 个位数字a 十位数字b 百位数字c 表示为100c+10b+a 新数与原数之间的关系 一、行程问题： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （一）追及和相遇问题 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 在800米跑道上有两人练中长，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑5.一列客车长200 m一列货车长280 m在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过16秒已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米时钟问题在点和点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针？何时时钟分针和时针？行船问题一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，几天完成？某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和＝总量 1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少