河南省周口市重点高中四校2011-2012届高二下学期第一次联考试卷(数学文).docVIP

河南省周口市重点高中四校2011-2012学年高二下学期第一次联考试题（数学文） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z=-1+2i，则 的虚部为( ) A．1 　B．-1 　　　　C．2 D．-2 2.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23 4.圆内接四边形ABCD中，∠A, ∠B, ∠C的度数的比是3：4：6，则∠D=( ) A. 60° B. 80° C. 120° D. 100° 5.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为( ) A. B. C. D. 6.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是(　 ) A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 A.-1 B.0 C.不存在 D.1 9.在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.则对应的复数是( ) A.2+14i B.1+7i C.2-14i D.-1-7i 10.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ） A. B. C. D. 11. 已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是 对角线BD，AC的中点，则MN= （ ） A．2 B. 5 C. D. 12. 已知数列{}的前项和=（≥2），而=1，通过计算，猜想等于（　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.在边长分别为a, b, c的三角形ABC中，其内切圆半径为r,则该三角形面积S=(a+b+c)r,将这一结论比到空间，有，S，S，S，内切球半径为r，则四体的体积”为： . 的值为 15.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 __ 16.设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示： 资金入 利润 3 (1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程； （2）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元. 18.（本题满分12分） 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等。若，，成等差数列。（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角 19．（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂： 乙厂： 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； 由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 甲 厂 乙 厂 合计 优质品