第9章静电场课题.pptVIP

小结/回顾 库仑定律 本章完 例 如图所示，一带正电Q的点电荷离半径为R的金属球壳外的距离为d，求金属球壳上的感应电荷在球心O处的场强 点电荷在球心处的场强 解：以球心为坐标原点，球心指向点电荷的方向为矢径方向，则： E/ r 例 一个半径为R的接地导体球，距球心d处有一点电荷q,求导体球上感应电荷总量 解：q在球心产生的电势为： 设球面上感应电荷总量为q/ ，q/在球心产生的电势为： 因为球接地,所以球心电势 所以球心电势 E/ d 一、电介质的极化 1、电介质的分类 分子的等效正、负电荷中心是否重合？ 电介质通常将看作理想的绝缘体，即无可自由移动的电荷。 §9-6　静电场中的电介质 H2O（水） + + O2- H+ H+ + - + CH4（甲烷） H+ + + - + + H+ H+ H+ C 不重合：有极分子 重合：无极分子 电偶极矩 电偶极矩 2、无外场时电介质呈电中性 无极分子固有电矩为零，呈中性是显然的。 有极分子固有电矩不为零，但其无规则热运动使得每个分子的固有电矩的随机取向，因此分子电矩的矢量和必定为零，呈电中性。 3、电介质的极化 1) 无极分子的位移极化 均匀极化时，也只在表面出现极化电荷q/。由于这种电荷不能移动，故又称为束缚电荷。 在外电场作用下，分子正电荷等效中心和负电荷等效中心发生相对位移，形成附加分子偶极子?pm叫位移极化。 2）有极分子的转向（取向）极化 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 有极分子也有位移极化，不过位移极化远小于取向极化，因此有极分子电介质仅考虑取向极化。 3、电介质极化的描述：极化强度 极化后 电极化强度的单位是 库仑/米2 若在介质中任取一小体积元△V，则： 定义:介质中单位体积内分子电偶极矩的矢量和为极化强度矢量 4、电介质的极化规律（各向同性均匀介质） 实验表明: ?叫电极化率 没有极化时 可以证明（见教材P22）: 球面外场强 　均匀带电球面在球面外的电场分布具有球对称性（或说点对称性） 　为求P点的场强，过P点作一与带电球面同心的高斯球面，则由对称可知，球面上各点的Ｅ值相同，于是有 （２） 球体：均匀带电球体的电场 2）球外场分布 1）球内的场分布 　 可见，均匀带电球面或球体外一点的电场强度要，等同于将全部电荷集中于球心时的点电荷的场强。 2、平面对称问题：无限大均匀带电平面的电场（设其电荷面密度为σ） p · 由对称性可知，电场是均匀场，方向垂直于平面。 设P为平面外之一点，过P点作一与无限大平面垂直且对称的小柱形高斯面，则通过该高斯面的电通量为： 讨论： （1）说明无限大带电平面的电场中，各点的场强相等是一常数，与距离无关。 （2）带等量异号电荷的两块无限大均匀带电平面的电场分布： （3）带等量同号电荷的两块无限大均匀带电平面的电场分布? 3、轴对称问题：无限长均匀带电圆柱面的电场（设电荷线密度为λ） + + + + + + + + + + + + + + 同前分析可知，柱面内各点E内=0，电场以中心轴线为对称。 可见，无限长均匀带电圆柱面外各点的场，等同于将全部电荷集中在轴线上的无限长直带电线的场。 设P为柱面外之一点，过P作与带电柱面同轴的柱形高斯面，则高斯面的侧面?Ｓ２上的各点E值相同，而上、下两底Ｅ的的方向与?Ｓ１、?Ｓ３的法线方向垂直，所以通过该高斯面的电通量： ? r 例 一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r的一个小球体，球心为Ｏ/，两球心间距离OO/＝d，如图所示。求： （１）在球形空腔内，球心Ｏ/处的电场强度E0 （２）在球体内Ｐ点处的电场强度E。设Ｏ/、Ｏ、Ｐ三点在同一直径上，且OP=d 解：(1) 挖去电荷体密度为?的小球,以形成球腔，相当于不挖,而在同一位置放上电荷体密度为- ?的同样大小的球体，而O/点的场强为二者叠加，设大球产生E1，小球产生E2即 以O点为球以心， OO/＝d为半径作球面为高斯面S，则 O/点为小球体的球心，E2＝0，所以： 方向为O→O/ （2）分别以O、O’为球心，过P点作球面为高斯面 O O P d d r r 方向为O/→O 一、电场力的功 §9-3 　电场力的功 电势； §9-4 场强与电势的关系 1 、点电荷的电场 力学中功的定义： 则： 2、对于一般带电体所激发的静电场 力的叠加原理 场强的叠加原理 电场力的功只与