C7正弦稳态电路的综述.pptVIP

正弦量: 按照正弦规律变化的物理量统称为正弦量. 正弦稳态: 对于线性非时变电路, 当激励为正弦信号时, 随着时间的增长，当暂态响应消失，只剩下正弦稳态响应，电路中全部电压电流都是角频率为ω的正弦波时，则称该电路处于正弦稳态. 在工程上, 正弦稳态电路也称为交流电路. 正弦稳态分析: 分析并求解电路在正弦激励下稳态响应的过程. 两种方法: 微分方程法 相量法 时域表示 7-12 US =380V, f =50Hz,C为可变电容,当C=80.95mF时，表A读数最小为2.59A。求: 表A1的读数。 借助相量图求解 电路的输入导纳为 已知: I、R、XC、XL 。 也可以用复数运算求解， 7-17 独立源均为同频率正弦量。试列出该电路的节点电压方程。 7-15 电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点 电压方程。 iS6 C2 R5 iS3 C3 uS1 L4 + – i1 i2 i3 节点法： R5 + – j?L4 + _ + _ 2 1 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 列写电路的节点电压方程。 7-16 解： 用节点电压表示控制量： . Un1 = . US2 + (Y3+Y4+Y5) . Un3 -Y3 . Un1 -Y5 . Un4 = -Y3 . US3 + (Y1+Y5) . Un4 -Y1 . Un1 -Y5 . Un3 = b . I3 选参考节点时,尽量把无伴 电压源选为节点电压。 . I3 = . Un1 - . Un3 - . US3 Z3 = Y3 . Un1 - . Un3 - . US3 . US3 ① ② ③ ④ + - Z3 . I3 + - . US2 b . I3 Z1 Z4 Z5 解： 7-18 已知: 求:各支路电流。 解： Z1 Z2 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u R2 + _ R1 瞬时值表达式为： 上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路参数，则变化规律就不完全与上相似。 上述分析原则一般来讲可以推广到其它形式的谐振电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要进行具体分析，不能简单搬用。 由于电压最大值出现在谐振频率附近很小的范围内，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率及其附近的电压，即对电压也具有选择性。 7-12 有一电感、电阻和电容相串联的电路接在电压为20V 且频率可调的交流电源上，已知 L=6mH，R=80?,C=120pF, 试求：(1)电路的谐振频率；(2)电路的品质因数；(3)谐振时 电阻、电感和电容上电压有效值。 各元件上电压有效值 例： 解： (1)谐振频率 (2)品质因数 (3)电路发生谐振时的感抗和容抗分别为 谐振时电路的电流 应用举例 1.简单 G、C、L 并联谐振电路 二、 并联谐振 对偶： R L C 串联 G C L 并联 + _ G C L RLC 串联 GCL 并联 |Z| ? ?0 0 R ? 0 ? 0 I(? ) U/R ? 0 ? 0 U(? ) IS/G |Y| ? ?0 0 G 电压谐振 电流谐振 UL(?0)=UC (?0)=QU IL(?0) =IC(?0) =QIS 2.电感线圈与电容并联谐振电路 上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为 电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现 象也就较为复杂。 谐振时 B=0，即: 由电路参数决定。 求得: C L R 此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。 在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，要由下列条件决定： 当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻： 例： 解： 7-13图示电路中， R1=80?, R2=80?, C=10μF， Us=100V， 。试求L和电压 。 电路发生谐振时的角频率 R1 L C R2 + + - - 谐振时， 故 因为 所以 L=99mH 应用举例 1.为什么把串谐称为电压谐振而把并谐电路称为电流谐振？ 3.何谓串联谐振电路的谐振曲线？说明品质因数Q值的大小对谐振曲线的影响。 4. LC并联谐振电路接在理想电压源上是否具有选频性？为什么？ 2.谐振电路的通频带是如何定义的？它与哪些量有关？ 7.7 应用实例 o a b R2 R1 R1 + _ + - + - + - + - 例： 移相桥电路。当R2由0??时， 7-14 当R2由0变化至∞时，它的相位随之从180°变化至0°。该电路 是一个超前相移网络。 一、相量法计算正弦稳