圆椎的体积.pptVIP

* 　　有一根圆柱体木料，体积是１５立方分米，现在要把它加工成一个最大的圆锥体，请问： 　　１、加工后的圆锥与加工前的圆柱有什么相同点？ 　　２、加工后的圆锥体积应该是多少呢？ 　　３、削去部分的体积又该是多少呢？ 等 底 高 高 让我们来做一个实验吧： 　　老师准备了一个圆锥体，一个圆柱体容器和一些 水，实验时，我们先往圆锥体容器里装满水，倒入圆 柱体容器里，看一看，想一想，通过实验你发现了什么？ Ｖ锥＝　　Ｖ柱 ３ １ 等底等高 Ｖ锥＝　　 ３ １ ×底面积×高 Ｖ锥＝　　 ３ １ S h 圆柱体积是圆锥体积的3倍;圆锥体积是圆柱体积的 。 ３ １ 等底不等高 等高不等底 Ｖ锥≠　　Ｖ柱 ３ １ 等底等高 Ｖ锥＝　　Ｖ柱 ３ １ Ｖ锥＝　　 ３ １ ×底面积×高 Ｖ锥＝　　 ３ １ S h 例１：一个圆锥形的零件，底面积是１９平方厘米，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　高是１２厘米。这个零件的体积是多少？ 　　 ３ １ ×１９ ×１２＝____（立方厘米） 答：这个零件的体积是７６立方厘米。 想一想：要求圆锥体积应该知道什么条件？题目告诉 我们了吗？应该用什么方法？ 76 Ｖ锥＝　　 ３ １ S h 反馈练习： 一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分 米，它的体积是多少？ 思考：求圆锥的体积，还可能告诉我们哪些条件？ 1、已知圆锥的底面半径和高，求体积？ 2、已知圆锥的底面直径和高，求体积？ 3、已知圆锥的底面周长和高，求体积？ 例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多 少千克？（得数保留整千克） 想一想：要求小麦的重量，应先求什么？再求什么？怎样求？ （1）麦堆的体积：①麦堆的底面积②麦堆的体积 ①麦堆的底面积 S= r 2 (2)麦堆的重量 12.56(平方米) 5.024×735= 3692.64 ≈3693(千克) 答:这堆小麦大约有3693千克。 3.14×(4÷2)= 2 ②麦堆的体积 Ｖ锥＝　　 ３ １ S h 　　 ３ １ ×12.56 ×1.2＝ 5.024(立方米) 等底等高 Ｖ锥＝　　Ｖ柱 ３ １ Ｖ锥＝　　 ３ １ ×底面积×高 Ｖ锥＝　　 ３ １ S h 小结：本节课你学到了什么？ 判 断 解决 问题 计算 圆锥 体积 底面面积是8平方米，高是1.8米。(2分) 1 4 3 2 　　 ３ １ ×8 ×1.8＝4.8（立方米） Ｖ锥＝　　 ３ １ S h 计算圆锥体积 底面半径是2厘米，高是15厘米。(3分) 1 4 3 2 　　 ３ １ ×12.56 ×15＝62.8（立方厘米） Ｖ锥＝　　 ３ １ S h S= r 2 3.14×2 =12.56(平方厘米) 2 计算圆锥体积 底面直径是4分米，高是6分米。(4分) 1 4 3 2 　　 ３ １ ×12.56 ×6＝25.12（立方厘米） Ｖ锥＝　　 ３ １ S h S= r 2 3.14×(4÷2) =12.56(平方厘米) 2 计算圆锥体积 底面周长是31.4分米，高是3分米。(5分) 　　 ３ １ ×78.5 ×3＝78.5（立方分米） Ｖ锥＝　　 ３ １ S h S= r 2 3.14×(31.4÷3.14÷2) =78.5(平方分米) 2 计算圆锥体积 1 4 3 2 *