圆轴扭转内力应力及强度计算.pptVIP

* 试根据切应力互等定理，判断图中所示的各单元体上的切应力是否正确。 30kN * * * * * 即在小变形情况下，各圆周线的形状、大小和间距不改变，仅绕轴线作相对转动，各纵线则倾斜同一角度，若轴内变形和其表面变形相似， * * * * * * * * 目录 第九章 扭 转 § 9.1　扭转的概念 § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 § 9.3　剪应力互等定理、剪切虎克定理 § 9.6　圆轴扭转时横截面上的应力和强度计算 本节内容 Engineering Mechanics 汽车方向盘操纵杆 § 9.1　扭转的概念 Engineering Mechanics * 请判断哪一杆件 将发生扭转？ 连接汽轮机和发电机的传动轴将产生扭转。 § 9.1　扭转的概念 Engineering Mechanics * 请判断哪一部件 将发生扭转？ 唱机的心轴将产生扭转。 § 9.1　扭转的概念 Engineering Mechanics 变形特征：杆件的各横截面环绕轴线发生相对的转动。 受力特征：在杆的两端垂直于杆轴的平面内，作用着一对力偶，其力偶矩相等、转向相反。 扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。 　　受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。 § 9.1　扭转的概念 Engineering Mechanics 1、直接计算 一.外力偶矩 § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 2、按输入功率和转速计算 电机每秒输入功： 外力偶作功完成： 其中P为功率，单位为千瓦（kW）；n为轴的转速，单位为转/分（r/min）。 如果功率P的单位用马力（1马力=735.5 W= 0.7355 kW ），则 § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 二、扭矩T：当杆件受到外力偶作用发生扭转变形时，在杆横截面上产生的内力，称为扭矩T，单位为KN.m或N.m 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手四指与扭矩转向一致， 拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-) § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 当在轴的长度方向上有两个以上的外力偶矩作用时，轴各段横截面上的扭矩将是不相等的，这时需用截面法确定各段横截面上的扭矩。 § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 三、扭矩图diagram of torsion moment) ：表征扭矩沿杆长的变化规律的图象(绘制扭矩图的方法与绘制轴力图的方法相似） § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。 试 ：画出圆轴的扭矩图。 例题9-1 § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 解：1．确定控制面 外加力偶处截面A、B、C、D均为控制面 2．截面法求各段扭矩 3．建立T－x坐标系，画出扭矩图 建立T－x坐标系，其中x轴平行于圆轴的轴线，T轴垂直于圆轴的轴线。将所求得的各段的扭矩值，标在Mx－x坐标系中，得到相应的点，过这些点作x轴的平行线，即得到所需要的扭矩图。 315 630 496 （—） （+） T （kN.m） x 315 315 T3 315 486 T1 T2 § 9.2　外力偶矩计算 扭转内力——扭矩与扭矩图 Engineering Mechanics 例3-2、如图，主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试画出传动轴的扭矩图 从最外母线看，外力偶切线方向与扭矩图从左到右突变方向相同。 Engineering Mechanics 一、 薄壁圆筒的扭转 壁厚 （r0：为平均半径） （一）、实验： 1.实验前： ①绘纵向线，圆周线； ②施加一对外力偶 m。 2.实验后： ①圆周线不变； ②纵向线变成斜直线。 3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改 变，只是绕轴线作了相对转动。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度 ? 。 ③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。 § 9.