江苏省兴化市2014年高三上学期期中考试物理试题附解析.docVIP

2013-2014学年第一学期期中高三年级 数学试卷讲评建议 (考试用时：120分钟 满分160分) 1.已知集合，集合，则= ． 2.设向量则向量 3.若，试比较大小 ．是奇函数，且当时，，则当时，的 解析式为 ．= ． 6. 在，已知，则的大小为 ． 7. 已知函数,则函数的值域为 . 8. 已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是 变题：已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是 9. (理科)已知集合, , 若, 则实数的取值范围是____________________ 解析:(0, 4] （文科）集合， 则集合的所有元素之和为和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是. 11. 在中，设是的内心，若， 则 ． 法一：（坐标法）建立以所在直线为轴，中垂线为轴的坐标系，，，直线的方程为，设，由到、的距离相等，得，解出，，，由，不难解出，所以 法二：（向量法）考虑内心在角的平分线上，及角平分线的性质，作单位向量，，且，则四边形是菱形，平分角，，所以 （此法在任意中，只要，就有） 法三：（向量法）考虑内心在角的平分线上，及角平分线的性质，将在、上分解，作菱形，则，作高，则，又由平行线可得比例：，，则，，所以， 变式：1.在中，设是的外心，若，则 ． 2.已知为的外心，，若 且，则的面积为 . 链接：三角形有关内心性质： （1）是的内心，所对的边分别为 （2）已知是的内心，若，，则 12. （理科）已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是 ． 变题：已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是 ． （文科）已知函数正项等比数列满足，则 ． 提示 13.设实数满足 则的取值范围是． 设 由线性规划先求得： 而在上递增 所以 易得 14. 已知，则的最大值与最小值的乘积为 。 解析：而， 所以 当时， 当时， 因此 法二：当时， 当时， 设 则 设 当时， 当时， 二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）中，角所对的边分别为．已知，，． (1) 求的大小; （2）若，，求的面积. 解析：（1）由可知，， ………4分 因为，所以,所以，即 ……8分 (2)由正弦定理可知：，所以，因为 所以，所以 ……………………12分 所以 ……………………14分 16．本题满分； （2）已知集合． 若，求的取值集合． ………………2分 …………6分 综上： …………………………7分 （）， …………………………………9分 ， ……………13分 所以实数的取值集合．………………14分 17．千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ 解 （1）当时，； 当时，， …………………………………6分 （2）①当时，，得， 当时， ；当时，， 所以当时，取得最大值，且；………9分 ②当时，， 当且仅当时，，故当时，取最大值38。 ………12分 综合①②知，当时，取得最大值． 所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大………15分 18． 当时，证明：函数不是奇函数； 设函数是奇函数，求与的值； 在（2）的条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集。 解析：（1）当时， 所以， 所以，从而不是奇函数。 ………………………4分 （2）由函数是奇函数，得， 即对定义域内任意实数都成立，化简整理得 ，它对定义域内任意实数都成立， 所以所以或 经检验符合题意． ………………………9分 注：1.若学生用求解，必须要有“经检验”。 2.若去除已知条件：，用求解时，就会出现漏解。因为函数在0处不一定有定义。 （3）由（2）可知由 易判断为上的减函数。证明略（定义法或导数法） 由，不等式即为，由为上的减函数 可得 或者由即， 所以所以 ………………………15分 19．