江苏省2016年高考数学预测卷[二]含解析.docVIP

2016年江苏省高考数学预测卷（二） 　 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1．设集合M=x|y=}，N=x||x﹣12}，则M∩N=______． 2．若复数z=（aR，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则z的模等于______． 3．某田径队有男运动员42人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为n的样本．若抽到的女运动员有5人，则n的值为______． 4．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为______． 5．有下列三个说法： ①命题“x∈R，x2﹣x0”的否定是“x∈R，x2﹣x0”； ②“pq为真”是“￢p为假”的必要不充分条件； ③在区间0，π上随机取一个数据，则事件“sinx”发生的概率为． 其中正确说法的个数是______． 6．已知等比数列an}满足a1=2，a1a3+a5=14，则=______． 7．对任意的θ（0，），不等式2x﹣1恒成立，则实数x的取值范围是______． 8．已知3tantan2=1，sinβ=3sin（2αβ），则tan（αβ）=______． 9．甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表，其中●表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为______． 甲 89 91 90 88 92 乙 83 87 9● 83 99 10．在直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足，向量=（1，﹣1），则?的最大值是______． 11．从抛物线y2=2x上的点A（x0，y0）（x02）向圆（x﹣1）2y2=1引两条切线分别与y轴交B，C两点，则ABC的面积的最小值是______． 12．若函数f（x）=ex+|在0，1上单调递减，则实数a的取值范围是______． 13．已知F1，F2是双曲线﹣=1（a0，b0）的左、右焦点，过点F1的直线与圆x2y2=a2切于点P，PF2|=3|PF1|，则该双曲线的离心率为______． 14．已知函数fn（x）=（nN*），关于此函数的说法正确的序号是______ ①fn（x）（nN*）为周期函数；②fn（x）（nN*）有对称轴；③（，0）为fn（x）（nN*）的对称中心：④fn（x）n（nN*）． 　 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinBacosB=c． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）已知函数f（x）=λcos2（ωx）﹣3（λ0，ω0）的最大值为2，将y=f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为π．当x0，时，求函数f（x）的值域． 16．已知长方形ABCD中，AD=，AB=2，E为AB中点．将ADE沿DE折起到PDE，得到四棱锥P﹣BCDE，如图所示． （1）若点M为PC中点，求证：BM平面PDE； （2）当平面PDE平面BCDE时，求四棱锥P﹣BCDE的体积； （3）求证：DEPC． 17．某公司经销某产品，第x天（1x≤30，xN*）的销售价格为p=ax﹣20（a为常数）（元∕件），第x天的销售量为q=50﹣x﹣16（件），且公司在第18天该产品的销售收入为2016元． （1）求该公司在第20天该产品的销售收入是多少？ （2）这30天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？ 18．已知函数f（x）=（a0）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣﹣lnx，若g（x）在区间（0，2）上有两个极值点，求实数a的取值范围． 19．已知椭圆C： =1（ab＞0）过点（0，1），且长轴长是焦距的倍．过椭圆左焦点F的直线交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线AB垂直于x轴，判断点O与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由； （Ⅲ）若点O在以线段AB为直径的圆内，求直线AB的斜率k的取值范围． 20．已知数列an}的前n项和为Sn，a1=2，对任意的nN*都有an+1=3an3n+1﹣2n，记bn=（nN*）． （1）求证：数列bn}为等差数列； （2）求Sn； （3）证明：存在kN*，使得． 　 附加题选做题本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．几何证明选讲 21．如图，已知凸四边形ABCD的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心O在AB上，且与四边形ABCD的其余三边相切．点E在边AB上，且AE=AD． 求证：O，E，C，D四点共圆．