医用物理：机械振动与机械波.pptVIP

Mechanical Vibration and Medical Vave 第三章 机械振动与机械波 首都医科大学 生物医学工程学院 刘志成 zcliu@ccmu.edu.cn 弹簧振子和简谐振动 运动方程及其图像 简单的非理想振动 简谐振动的合成与分解 简谐波 波的叠加原理、波的干涉 声波和超声波 P90---91 3-1；3-4；3-5；3-6；3-7；3-10 三道补充习题 运动的基本形式：平动、转动、振动、变形 振动定义：以一点为中心发生的往复运动。 振动描写： 振动中心： O 往复运动围绕的核心，可以固定也可以移动； 往复特征：有周期或者频率； 周期： 一次完整往复所用的时间； 频率： 单位时间内发生的往复次数； 振动幅度： 振动发生的空间范围【振幅】。 复杂振动是简单振动的合成； 最简单的振动是简谐振动； 简谐振动：服从正弦或余弦规律的振动； 振动有能量；振动能量可以转换也可以转移； 振动服从确定的规律，机械振动服从力学规律； 机械振动：物体围绕一个中心发生的往复运动； 控制方程：振动所服从的物理规律；机械振动服从牛顿定律； 运动方程：描写振动状态的函数。 简谐振子 构成单元 轻弹簧【质量忽略不计】， 质量为 m 的物体； 结构 弹簧的一端固定不动,另一端与物体 m 相连，物体在接触面上光滑移动； 性质 理想模型； 运动方式 物体以平衡点 O 为中心做往复运动。 简谐振动 ：简谐振子所描写的振动 时序图： 简谐运动的两类问题 求解系统规律问题 求解系统状态问题 基本解题思路 确认问题类型 设定坐标系 确定系统参量和初始条件 建立控制方程【写出运动方程】 解方程 利用初始条件获得特征解 绕固定端摆动的刚体叫复摆。 摆动时刚体重心受到的力矩为 M = rmgsin? 由转动定律 M =I? 有 rmgsin? = -I? 将sin? 小角度近似为? ,整理并将上式写成微分形式有 设弹簧振子如下图所示，用外力将物块拉到距平衡位置 x=6cm 处,然后撤掉外力，以撤掉外力的时刻为计时起点，求该振动的运动方程。设物块质量 m=0.02kg，弹簧劲度系数 k=0.02?2N·m-1。 简谐振动的能量在运动过程无损耗，即振动过程中能量守恒。能量在动能和势能之间转换。 势能为 波动定义：振动状态【能量】的空间传播。 波动描写： 波动中心：O 波源【振动状态产生地】，可以固定也可以移动； 波动频率： 波源的振动频率，仅与波源性质有关； 波动周期： 波源的振动周期，仅与波源性质有关； 波动波长： 一个周期内波动传播的空间距离，与波场有关； 波动幅度： 波场中各振动点的振幅，与波场和波源均有关； 传播速度： 单位时间内波源振动状态传播的空间距离,仅决定于介质。 复杂波是简单波的合成； 最简单的波是简谐波； 简谐波：简谐振动的状态传播； 波动有能量；波动能量可以转换也可以转移； 波动服从确定的规律，机械波规律由波源和介质性质决定； 机械波：机械振动在介质中的传播； 波动方程：波动所服从的物理规律；机械波动服从力学和热力学定律； 波函数：描写波动状态的函数。 行波：以一定方式按确定方向传播的波动； 驻波：波形不随时间改变的波动。 波的共性 干涉：频率相同、振动方向相同、位相差恒定的行波叠加形成的波动； 衍射：行波绕过障碍物传播的现象 折射：行波在介质界面处发生传播方向改变的现象； 反射：行波遇到界面向相反方向传播的现象。 波的分类 横波 振动方向与波传播方向垂直的波 纵波 振动方向与波的传播方向平行的波 常见的特殊种类波 平面波 波阵面为平面的波 球面波 波阵面为球面的波 柱面波 波阵面为柱面的波 波阵面 波传播过程中相邻的振动状态相同的空间点连成的曲面 思考题： 两列相干的平面简谐波在空间相遇，使空间中P点振动最强，Q点振动最弱，则： A、任一时刻P的位移都大于Q点的位移； B、P点的振幅大于Q点的振幅； C、任一时刻P点和Q点的相同体积元的振动动能总是 Ekp EkQ D、任一时刻P点和Q点的相同体积元的总能量都有 Ep EQ 答案：B Mv Mw 驻波练习 形成驻波的条件是： A、任意两列相干波的干涉 B、两列振动方向相同、频率相同、振幅相等的波干涉 C、振动方向相同、频率相同、振幅相等、传播方向相 反的两列简谐波的干涉 D、入射波和反射波的干涉 入射波和反射波在同一绳子上沿相反方向传播，它们相互干涉，能产生驻波 答案：C Mv Mw 驻波练习 3.驻波的特点： A、波节处的能量总为零； B、波节两侧（半个波长范围内）的振动相位相反； C、波腹处任一时刻的振动动能都最大 D、从整列波来看，没有能量的定向传播。 答案： B；D Mv