重庆科技学院概率与数理统计.docVIP

重 庆 科 技 学 院 200 /200 学年第 学期考试试卷 课程名称：概率论与数理统计 课程代码： 主要班级： 教学班号： 本卷为 卷，共 5 页，考试方式： 闭卷 ，考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 复核人 得 分 阅卷人 汇总人 参考数据： 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 2．设随机变量的概率密度，则=（ ） A． Ｂ. 1 C. -1 Ｄ. 3．对于任意随机变量，若，则（ ） A． Ｂ. C. 相互独立 Ｄ. 不相互独立 4．设，独立，则（ ）。 A． Ｂ. C. Ｄ. 5．设，则=（ ） A．0.8543 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1．设为互不相容的随机事件则 2．设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件为正品的概率是 3．设随机变量的概率密度 则＝ 4．设, , ，则 5．设是独立同分布的随机变量序列,且， 那么依概率收敛于 三、计算题（本大题共6小题，总计62分） 1．某厂有三台机器生产同一产品，每台机器生产的产品依次占总量的0.3，0.25，0.45，这三台机器生产的产品的次品率依次为0.05，0.04，0.02。现从出厂的产品中取到一件次品，问这件次品是第一台机器生产的概率是多少？（10分） 2．设连续型随机变量的密度函数为 求:（1）系数的值 （2）的分布函数 （3）。 （12分） 3．设的联合密度函数为 求：（1）与的边缘概率密度函数 （2）问与是否独立 （10分） 4．设连续型随机变量的概率密度， 求：,（10分） 5．设甲乙两人加工同一种部件，其部件的宽度分别为随机变量为，且，今从它们的产品中分别抽取若干进行检测，测得数据如下： 试比较两人加工精度（方差）在显著性水平 下有无显著差异。（10分） 6．设总体，已知，为来自总体的简单随机样本，试求参数 的矩估计量与最大似然估计量。（10分） 四．证明题（本大题共1小题，总计8分） 已知：设总体，为样本均值，为样本方差，且， 求证： 第 5 页 班 级： 姓 名： 学 号： 密 封 线