哈工大数字信号处理实验报告实验二.docVIP

Harbin Institute of Technology 数字信号处理 学生姓名 ： 学号 ： 班级 ： 专业 ： 任课教师 ： 所 在 院 系 ： 2015年12月 实验二： 用窗函数法设计FIR数字滤波器 实验目的 (1)熟悉矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗。 (2) 掌握用上述窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 (3) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 (4) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验内容 (1) 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容， 阅读本实验原理，掌握设 计步骤。 (2) 编写程序。 ① 编写能产生四种窗函数的子程序。 ② 编写主程序。 主程序框图如图 10.6.1 所示， 仅供参考。 其中幅度特性要求用dB表示。 三、程序框图 画图时，用打印幅度特性。第k点对应的频率为，为使曲线包络更接近的幅度特性曲线，DFT变换区间要选大些。例如窗口长度N=33时，可通过在h(n)末尾补 零的方法，使长度变为64，再进行64点DFT，则可得到更精确的幅度衰减特性曲线。 实验过程 ①设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即 用四种窗函数设计线形相位低通滤波器。要求在两种窗口长度下，绘制相应的幅频和相频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 五、实验结果及分析 六、实验源程序 function disptest2 for i=1:4 figure(i); for j=1:2 test2(18*j-3,i); end end function test2(N,num) n=0:N-1; a=(N-1)/2; wc=pi/4; m=n-a+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); switch (num) case 1 w=rectwin(N); case 2 w=hamming(N); case 3 w=hann(N); case 4 w=blackman(N); end h=w.*hd; Hk=fft(h,512); H=abs(Hk); theta=unwrap(angle(Hk)); omega=[0:2*pi/511:2*pi]/pi; if(N==15) flag=1; else flag=3; end subplot(2,2,flag); plot(omega,20*log10(H)); xlabel(\omega/\pirad); ylabel(20log|H(j\omega)|/db); axis([0,1,-110,0]); title([num2str(9*flag+6),点,fourstr(num),窗幅频特性20log|H(j\omega)|]); subplot(2,2,flag+1); plot(omega,theta); xlabel(\omega/\pirad); ylabel(\theta(j\omega)/db); title([num2str(9*flag+6),点,fourstr(num),窗相频特性\theta(j\omega)]); function str=fourstr(num) switch (num) case 1 str=rectwin; case 2 str=hamming; case 3 str=hann; case 4 str=blackman; end 七．思考题 1.如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减， 如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。 答： (1)给定希望逼近的频率响应，若所给定指标为边界频率和通带阻带衰减可选择理想滤波器作逼近函数为保证线性相位取 八、实验总结与体会 通过本次实验，我对FIR滤波器的设计有了更深的理解。 窗函数法设计FIR滤波器的主要特点是：1.窗口法设计的主要优点是简单，使用方便，且相位为线性变化。2.缺点是通带和阻带的截止频率不易控制，对计算工具要求也很高。 通过观察实验想象，得出两个结论：1.窗口长度N越大，滤波器的过渡带越窄。2.不同窗函数设计出的滤波器主瓣宽窄不同，旁瓣的高低也不同，但共有的特点是主瓣越窄旁瓣越高。 -2- 　　·34·