线非线性方程近似解.docVIP

实验项目3：线、非线性方程近似解 实验目的 用MATLAB数值求解线性代数方程组、数值求解非线性代数方程的迭代法和牛顿法并对作初步分析。 实验要求 掌握用MATLAB数值求解线性代数方程组、数值求解非线性代数方程的方法，并能解决简化的实际问题。 三、实验内容 1、主要命令和注意事项： fzero(@f,x0) 用来求单变量方程f(x)=0的根，最简单的一种调用方式； 一般调用方式为：[x,fv,ef,out]=fzero(@f,x0,opt,p1,p2,…)； fsolve(@f,x0) 用于非线性方程组的求解，最简单的一种调用方式； 一般调用方式为：[x,fv,ef,out,jac]=fsolve(@f,x0,opt,p1,p2,…)； r = roots(c) 输入多项式f(x)的系数c（用数组给出，按降幂排列），输出r为方程f(x) 的全部根； c=poly(r) 输入f(x)=0的全部根r（用数组给出），输出c为方程f(x)的系数（按降幂排列）； 2.一些矩阵运算的函数 （用来求解线性方程组的数值解） [x D]= eig (A) ：同时给出A的特征根与特征向量，输出的x是特征根，输出的D是特征向量。 [x,y]=lu(A) ：若A可逆且顺序主子式不为0，输出x为单位下三角阵L，y为上三角阵U，使A＝LU；若A可逆，x为一交换阵与单位下三角阵之积。 [x,y,p]=lu(A) ：若A可逆，输出x为单位下三角阵L，y为上三角阵U，p为一交换阵P，使PA＝LU。 u=chol(A) 对正定对称矩阵A的Cholesky分解，输出u为上三角阵U，使A=U’U。 n=norm(x) 输入x为向量或矩阵，输出为x的2－范数 c=cond(x) 输入x为矩阵，输出为x的2－条件数 c=rcond(x) 输入x为方阵，输出为x的条件数的倒数 v=diag(x) 输入向量x，输出v是以x为对角元素的对角阵；输入矩阵x，输出v是x的对角元素构成的向量； v= diag(diag(x)) 输入矩阵x，输出v是x的对角元素构成的对角阵，可用于迭代法中从A中提取D； y=triu(x) 输入矩阵x，输出v是x的上三角阵； y=tril(x) 输入矩阵x，输出v是x的下三角阵； y=triu(x,1) 输入矩阵x，输出v是x的上三角阵，但对角元素为0，可用于迭代法中从A中提取U； y=tril(x，－1) 输入矩阵x，输出v是x的下三角阵；但对角元素为0，可用于迭代法中从A中提取L； rref （A） 求极大无关组 a=sparse(r,c,v,m,n) 在第r行、第c列输入数值v，矩阵供m行n列，输出a为稀疏矩阵，只给出（r，c）及v； aa＝full(a) 输入稀疏矩阵a，输出aa为满矩阵（包含零元素）】 3.实验练习：编程求解下列各题 P63：2；3；5 四、编写实验报告 将实验练习中的2、3题写在实验报告上，第5题用Word文档形式递交，程序用M-文件的形式.. 安徽师范大学 数计学院 学院实验报告 专业名称 数学与应用数学 实 验 室 2栋201 实验课程 数学建模 实验名称 线、非线性方程近似解 姓 名 张宇 学 号 100701188 同组人员 无 实验日期 2013年3月27日 注：实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。 实验目的 用MATLAB数值求解线性代数方程组、数值求解非线性代数方程的迭代法和牛顿法并对作初步分析。 二、实验原理 1、主要命令和注意事项： fzero(@f,x0) 用来求单变量方程f(x)=0的根，最简单的一种调用方式； 一般调用方式为：[x,fv,ef,out]=fzero(@f,x0,opt,p1,p2,…)； fsolve(@f,x0) 用于非线性方程组的求解，最简单的一种调用方式； 一般调用方式为：[x,fv,ef,out,jac]=fsolve(@f,x0,opt,p1,p2,…)； r = roots(c)输入多项式f(x)的系数c（用数组给出，按降幂排列），输出r为方程f(x)的全部根； c=poly(r) 输入f(x)=0的全部根r（用数组给出），输出c为方程f(x)的系数（按降幂排列）；