2015年山东省济宁市汶上五中高考数学一模试卷[理科]含解析.docVIP

2015年山东省济宁市汶上五中高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果复数（b∈R）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　） 　 A． B． ﹣ C． ﹣2 D． 2 　 2．已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　） 　 A． {﹣1，0，1） B． C． {0，1} D． {0，1，2} 　 3．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 4．过点（﹣2，0）的直线l与抛物线y=相交于两点，且在这两个交点处抛物线的切线互相垂直，则直线l的斜率k等于（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 　 5．如图所示的程序框图运行的结果是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．已知等比数列{an}，且a4+a8=dx，则a6（a2+2a6+a10）的值为（　　） 　 A． π2 B． 4 C． π D． ﹣9π 　 7．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　） 　 A． 0.852 B． 0.8192 C． 0.8 D． 0.75 　 8．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　） 　 A． B． C． 1 D． 2 　 9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 10．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题： ①若α∥β，则m⊥l； ②若α⊥β，则m∥l； ③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β． 其中正确的命题的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 11．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（　　） 　 A． 5π B． C． 20π D． 4π 　 12．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则 ?的值为（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知m＞0，（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a1+a2+…+a6=63，则实数m=　　　　　　． 　 14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　　　． 　 15．如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为　　　　　　． 　 16．已知函数f（x）=x2﹣4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）﹣f（y）≥0}，则集合M∩N的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答题应写出必要的文字证明过程或演算步骤） 17．（12分）（2015?佳木斯一模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值． 　 18．（12分）（2015?济宁校级一模）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示． （1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率； （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ． 　 19．（12分）（2015?佳木斯一模）如图，在斜三棱柱ABC﹣A