罗芬学案.docVIP

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 教学目标： 知识与技能 （1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y＝sinx进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。 过程与方法 通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。 情感态度与价值观 通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像 难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y＝Asin(ωx＋φ)的图像 三、学法与教学用具 在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。 教学用具:投影机、三角板 一、教学思路 【创设情境，揭示课题】 在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。 【探究新知】 例一．思考函数y=sin(x+) 、y=sin(x() 的图像与正弦函数的图像有什么关系？ 归纳： 函数 与y=sinx的图像的关系 (各点)沿x轴方向向_____平移_____个单位 (各点)沿x轴方向向_____平移_____个单位 1.当 0时,各点沿x轴方向向___平移____个单位 2.当0时,各点沿x轴方向向___平移____个单位 可以看出：在函数，x(R()中，决定了x＝0时的函数，通常称为初相，x＋为相位。 配套练习：利用正弦曲线作出函数y＝sin（x－）的图像。 例二．画出函数y=sin2x；y=sinx的图象（简图）并与函数的图像比较。 解：令t=2x 则x= 列表： t=2x 0 ( 2( x 0 ( y=sin2x 0 1 0 -1 0 函数y=sin 列表 t= 0 ( 2( x 0 ( 2( 3( 4( y=sin 0 1 0 -1 0 归纳： 函数 与y=sinx的图像的关系 y=sin2x 各点横坐标_____为原来的______ y=sinx 各点横坐标______为原来的_______ 1.ω1时,各点横坐标______为原来的______ 2.0ω1时,各点横坐标_____为原来的______ (纵坐标不变) 可以看出：在函数y=sinωx, x(R (ω0且ω(1)中，ω决定了函数的周期T＝，通常称周期的倒数f＝＝为频率。 配套练习：利用正弦曲线作出函数y＝sinx的图像。 例三．画出函数y=2sinx ；y=sinx 的图象并与函数的图像比较。解：列表： x 0 ( 2( sinx 0 1 0 -1 0 Y=2sinx 0 2 0 -2 0 Y=sinx 0 0 - 0 归纳： 函数 与y=sinx的图像的关系 Y=2sinx 各点纵坐标_____为原来的______ Y=sinx 各点纵坐标______为原来的_______ y=Asinx 1.A1时,各点纵坐标____为原来的____ 2. 2.0A1时,各点纵坐标____为原来的______ (横坐标不变) 引导,观察,启发：与y=sinx的图象作