控制系统的时域_一二阶时间响应解剖.ppt

控制系统时间响应分析 二、时间响应的概念 三、典型输入信号 四、线性系统时域性能指标 3.3 一阶系统的时间响应 二、一阶系统的单位阶跃响应 四、一阶系统的单位脉冲响应 一阶系统对典型输入信号的响应一览表 3.4 二阶系统的时间响应 以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图： 三、二阶系统的动态性能指标 四、二阶系统计算举例 特征根为 3. 临界阻尼 （ ） 无超调单调上升曲线 二阶系统的阶跃响应（临界阻尼状态） 4. 过阻尼 （ ） 特征根为 ?（其中 A1、A2为待定系数） 暂态分量 无超调单调上升曲线 二阶系统的阶跃响应（过阻尼状态） 讨论：S1和S2对过渡过程的影响（一） 衰减快，影响小 衰减慢，影响大 ※ 二阶系统 一阶系统 单位阶跃响应 极点位置 闭环极点 阻尼系数 单调上升 两个互异负实根 单调上升 一对负实重根 衰减振荡 一对共轭复根 等幅周期振荡 一对共轭虚根 小结 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?nt c(t) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 ?=0 0.2 0.4 0.8 1.0 2.0 阻尼比的一般希望值： ※ ④超调量 ?p 误差带△ ①上升时间 ②峰值时间 ③调整时间 C(t) tr tp ts 0 t 1 1. 动态性能指标的定义 ⑤振荡次数N： c(t)穿越C(∞)次数的一半。 即 2. 动态性能指标计算 ①上升时间 tr ② 峰值时间 tp 0 s1 s2 j? j?d ? ③超调量 ?p ④调整时间 ts 包络线方程 c(t) t 0 1 ⑤振荡次数N 阻尼性 快速性 小结 例1 设一个带速度反馈的随动系统，如图所示。要求系统的性能指标为： 试确定系统的K值和KA值，并计算过渡过程的特征值tr,ts及N的值。 R(s) - C(s) 解： R(s) - C(s) 第3章 控制系统时域分析 内蒙古工业大学 机械学院 时域分析法——控制系统在一定输入作用下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态过程性能和稳态误差。 (1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观、 准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。 特点： 一、时域分析法及其特点 3.2 时域分析法概述 描述系统的微分方程的解就是该系统时间响应的数学表达式。任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应组成。 瞬态响应 ： 系统在某一输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程称为瞬态(或称暂态)响应，也称过渡过程。 在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态响应。 稳态响应 ： 系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外界输入信号的形式有关。在分析和设计控制系统时，总是预先规定一些特殊的输入信号，然后比较各种系统对这些实验输入信号的响应，并以此作为对各种控制系统性能进行比较的基础。 输入信号的选取原则： 1) 具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。 2) 形式尽可能简单，便于分析处理。 3) 能使系统在最不利的情况下工作。 1.阶跃信号 阶跃信号相当于一个数值为一恒值的信号，在 时突然加到系统上。 幅值A为1的阶跃函数称为单位阶跃函数，记作1(t)，单位阶跃函数的拉氏变换为： 阶跃函数如右图所示，定义为 图3-2a 阶跃信号 2．斜坡信号 当A＝1时称为单位斜坡函数。这种实验信号相当于控制系统中加入一个按恒速变化的信号，其速度为A。 斜坡函数如右图所示，定义为 拉氏变换为： 图3-2b 斜坡信号 3．加速度信号 该实验信号相当于控制系统中加入一按恒加速度变化的信号，加速度为A。当A＝1时，称为单位加速度函数。 加速度函数如右图所示，定义为 拉氏变换为： 图3-2c 加速度信号 4．脉冲信号 若对实用脉冲的宽度取趋于零的极限，则为理想单位脉冲，称作单脉冲信号，记为 拉氏变换为： 脉冲函数如右图所示，定义为 其中，脉冲宽度为h，脉冲面积为1。 图3-2d 脉冲信号 通常，控制系统的动态性能指标，以系统对单位阶跃输入量的瞬态响应形式给出。 在工程实践中，评价控制系统动态性能的好坏，多用时域的几个特征量来表示。 为了评价控制系统对单位阶跃输入的瞬态响应特征，通常采用下列一些性能指标：延迟时间，上升时间