控制工程基础第三章解剖.ppt

* 系统的传递函数为 * 取 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 例1 如图所示系统中，x=0.6，wn=0.5/sec ,求其瞬态性能指标。 解：系统传递函数为 1) 2) 3) 4) 5) 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 例2 图示机械系统，在质块m上施加xi(t)=8.9N阶跃力后，质块的时间响应xo(t)如图所示，求m,k,c. 解： 1)求k 3)求 c 2)求m 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 例3 图a所示位置随动系统，单位阶跃输入时，要求 1）系统是否满足要求？ 2）增加微分负反馈，如图b 所示, 求满足要求时的t 值。 解： 系统a: 可知 系统b： 可知 欲满足要求，须满足 得 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 单位阶跃作用下 六、高阶系统的时间响应 多个一阶环节响应和二阶环节响应的叠加 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 稳定系统中，离虚轴越远的极点对应的自由响应衰减越快。 记离虚轴最近的极点 sn=an+jbn, 其它极点 si=ai+jbi 若ai ≥5an ， sn称为主导极点 系统的响应特性主要由主导极点决定 高阶系统可近似为由主导极点所对应的低阶系统 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 误差 e ： 在输出端 偏差 e ： 在输入端 理想输出 实际输出 七、系统误差分析与计算 只有单位反馈系统， 偏差才等于误差 当H(s)=1时 E(s)=E1(s) 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 稳态误差 稳态偏差 稳态偏差与输入有关； 稳态偏差与系统开环有关 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 1. 单位阶跃输入 2. 单位斜坡信号输入 3. 单位加速度信号输入 加速度无偏系数 速度无偏系数 位置无偏系数 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 与输入有关的稳态偏差： 系统的型次 则v =0,1,2时，分别称为0型，Ⅰ型，Ⅱ型系统。 无积分 一个积分环节 两个积分环节 设系统开环传递函数： K: 开环增益 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 系统输入 单位阶跃 单位速度 单位加速度 0型 I型 II型 0 0 0 不同输入下，0, I, II型系统的稳态偏差表 系统型次越高，稳态偏差越小 开环增益越大，稳态偏差越小 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 有干扰作用下的偏差和误差 增加G1增益, 抗干扰 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 结论： 1）稳态误差e (t)与输入信号 xi(t) 有关。 2）稳态偏差e (t)与系统型次 v 有关； 型次v越高，稳态偏差e (t) 越小。 3）稳态偏差e (t)与系统开环增益 k 有关； 开环增益k越大，稳态偏差e (t)越小。 4）多输入作用或有干扰作用时，按叠加原理计算。 5）单位反馈系统的稳态误差e (t)与稳态偏差e (t)相同。 单位反馈系统H(s)=1 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 八、单位脉冲响应函数在时间响应中的作用 * * * * * * * 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 第三章 时间响应分析 一、时间响应及其组成 时间响应：系统的响应（输出）在时域上的表现形式，即系统微分方程在一定初始条件下的解。 1.时间响应 系统在外界（输入或扰动）的作用下，从一定的初始状态出发，所经历的由其固有特性所决定的动态历程。亦即系统微分方程在一定初始条件下的解。 研究时间响应的目的在于分析系统的稳定性、响应的快速性与响应的准确性等系统的动态性能。 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 零状态响应（零初始状态下，完全由输入所引起）。 零输入响应（系统无输入，完全由初始状态所决定）。 2.时间响应的组成 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 -3，-4是系统传递函数的极点（特征根） 零状态响应 零输入响应 强迫响应 自由响应 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 若无特殊说明，通常所述时间响应仅指零状态响应 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 3. 系统特征根与自由响应的关系 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 特征根实部Re[si]的正负决定自由响应的收敛性.Re[si]0,自由响应收敛，绝对值越大收敛越快； Re[si]0,自由响应发散，绝对值越大发散越快。 特征根实部Im[si]的大小决定自由响应的振荡频率 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 若所有特征根具有负实部 系统自由响应收敛 系统稳定 自由响应称为瞬态响应 强迫响应称为稳态响应 若存在特征根的实部大于零 系统自由响应发散 系统不稳定 若有一对特征根的实部为零 其余特征根均小于零 系统自由响应最终为等幅振荡