2017年七年级数学上册 4.3.3 余角和补角学案 （新版）新人教版.docVIP

4.3.3　余角和补角 课前预习 要点感知1　如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为________；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为________． 预习练习1－1　已知∠1＝30°，则∠1的余角度数是________，∠1的补角度数是________． 要点感知2　同角(等角)的余角________，同角(等角)的补角________． 预习练习2－1　已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是________．已知∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是________． 当堂训练 知识点1　余角和补角的定义 1．(黄冈中考)如果α与β互为余角，那么( ) A．α＋β＝180° B．α－β＝180° C．α－β＝90° D．α＋β＝90° 2．(柳州中考改编)如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的余角的度数是( ) A．60° B．50° C．40° D．30° 3．若两个角互补，则( ) A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角 C．这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．以上答案都不对 4．如图，已知：∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是( ) A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定 5．(安顺期末)已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°20′，则∠β ＝________. 6．(黔东南期末)已知∠α＝67°15′，则∠α的补角的度数是________． 7．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角等于________． 8．(来宾中考)(1)已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数； (2)如图，∠AOB＝114°，OD是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1的度数． 知识点2　余角、补角的性质 9．(黔东南期末)若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则( ) A．∠2＋∠3＝180° B．∠2＋∠3＝90° C．∠2＝∠3 D．∠2－∠3＝45° 10．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，∠1＝65°，则∠3＝________. 11．若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝180°，则∠1与∠2的关系为________． 知识点3　方位角 12．如图，下列说法中错误的是( ) A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15° C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向 13．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC＝( ) A．80° B．90° C．40° D．不能确定 课后作业 14．下列说法中不正确的是( ) A．钝角没有余角，但一定有补角 B．一个锐角的补角比它的余角大90° C．一个锐角的余角比这个锐角大 D．若两个角相等且互为补角，则这两个角都是90° 15．已知∠1与∠2互为余角，那么∠1的补角是( ) A．180°＋∠1 B．90°＋∠1 C．90°＋∠2 D．90°－∠2 16．一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数． 17．如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1)南偏东60°； (2)北偏西70°； (3)西南方向(即南偏西45°)． 18．如图，AOB是一条直线，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC∶∠AOE＝3∶1. (1)求∠COD的度数； (2)图中有哪几对角互为余角？ (3)图中有哪几对角互为补角？ 挑战自我 19．如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． (1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由； ②∠AOC和∠BOD在数量上