第3讲 剪切与扭转.pdfVIP

《材料力学》考点精讲与真题强化教程 第3讲剪切与扭转 主讲人：张振昌 网学天地 网学天地 （ ）版权所有 例2：如图所示螺栓受拉力F作 用，则该螺栓所承受的挤压应力 为_________ 。 网学天地 （ ）版权所有 网学天地 （ ）版权所有 网学天地 （ ）版权所有 例5：如图所示接头，受 到轴向载荷F的作用。已 知F = 100 kN ，b=150 mm ，δ= 10mm ，d =17 mm ，a=80mm ，[ σ]=160 MPa ，[ τ]=120MPa ， [ σ] = 320 MPa ，铆钉和 st 板的材料相同。试校核其 强度。 网学天地 （ ）版权所有 网学天地 （ ）版权所有 考点2 扭转的强度和刚度条件的应用 网学天地 （ ）版权所有 例1：如图(a)所示阶梯传动轴，A为主动轮，B 、C、D 为被动 轮。A轮输入力偶矩800 N·m ，B 、C和D各轮输出力偶矩分别 300N·m 、300N·m和200N·m。传动轴的[ τ] = 40 MPa ，[ θ] = 1°/m ，材料的G=80GPa。试求：（1 ）根据轴的强度及刚度 条件，确定传动轴各段的直径；（2 ）若将传动轴改为等截面 空心圆轴，并要求内外直径之比a = d /D=0.60。确定轴的直径 并比较两种情况下轴的重量。 网学天地 （ ）版权所有 例2：如图所示，圆锥轴长l ，两端截面A和B的直径分别为d1 和d ，且d =2d ，材料切变模量为G，均布扭力矩集度为m 。 2 1 2 （1 ）从强度条件考虑，确定危险截面位置。 （2 ）从刚度条件考虑，确定最大单位长度扭转角θ的位置。 网学天地 （ ）版权所有 例3：图示圆轴由钢杆和铝套管牢固 地结合在一起。扭转变形时，横截 面上切应力分布如图（ ）所示。 网学天地 （ ）版权所有 考点3 扭转的超静定问题 网学天地 （ ）版权所有 例1：两根长度为l的钢制圆管松套在一起，外管1的外径D =10 1 mm, 内径d =90mm; 内管2的外径D =90mm, 内径d =800mm ， 1 2 2 如图（a ）所示。在内管两端加以外力偶T=2kN·m ，内管发生 扭转变形，此时将两管的两端焊接为一个组合管。试求撤除外 力偶T后组合管的横截面上的最大切应力。 网学天地 （ ）版权所有 例2：如图（a ）所示圆截面杆AC 的直径d =100mm ，A 端固定，在B截面处 1 受外力偶矩M =7kN·m作用，C截面的上、下两点处与直径均为d = 20mm的 e 2 两根圆杆EF 、GH铰接。已知各杆材料相同，弹性常数间有如下关系：G = 0.4E 。试求AC杆中的最大切应力和AC杆的最大单位长度转角。G=80GPa。 网学天地 （ ）版权所有 考点4 剪应力互等定理 网学天地 （ ）版权所有 例：由厚度δ=8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200 mm ，如图所示。圆筒接缝处用铆钉铆接，垫板、铆钉及筒的材 料相同，且垫板的厚度与筒的板材相同。已知铆钉直径为d = 20mm ，许用切应力为[ τ] =60MPa ，许用挤压应力为[ σ ]= ba 160MPa。筒的两端受扭转力偶矩m= 30 kN·m