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《材料力学》考点强化教程
第9讲 压杆稳定和超静定
主讲人：张振昌
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考点1 刚架弯矩图的画法
计算步骤：
1 ）计算支座反力
2 ）作弯矩图，计算控制截面的弯矩，然后采用分段叠加
法作弯矩图。弯矩画在受压一侧，不注正负号。
3 ）校核。(刚结点处无外力偶作用，弯矩等大同侧。)
左顺右逆
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例1：试作刚架的弯矩图。
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例2：试作刚架的弯矩图。
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考点1 压杆稳定
I
?压杆柔度 λ μl μ四种取值情况， i
i A
2
π E
?临界柔度 λ σ — 比例极限
1 P
σ
P
a ?σ
λ2 s σs — 屈服极限
b
?临界应力
π2 E
λ≥λ1 (大柔度杆) σcr 2 欧拉公式
λ
λ λ≥λ ( 中柔度杆) σ a ?bλ 直线公式
1 2 cr
λλ (小柔度杆) σ σ 强度问题
2 cr s
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例1：直径d=100mm的横梁CD，由直径d =35mm的支杆AB 支承,
1
尺寸如图所示，A 、B 、C均为球铰。AB杆材料为Q235钢，其材
料常数见下表。若横梁CD材料许用应力[ σ]=160MPa ，AB 支杆
许用稳定安全系数[n]st =3.0。试求该结构所能承受的最大载荷
qmax 。（忽略横梁的剪力与轴力）（30分）
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例2：
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例3：如图所示结构水平梁ABCD
可视为刚性杆，杆1和杆2均采用
A3钢材, 其比例极限σ=200MPa,
p
屈服极限σ=240MPa ，强度极限
s
σ=400MPa ，弹性模量E=200
b
GPa。杆1的直
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