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《材料力学》考点精讲与真题强化教程 第4讲弯曲内力 主讲人：张振昌 网学天地 考试内容及考试要求 （1 ）梁的剪力、弯矩的符号规定。 （2 ）掌握剪力、弯矩及载荷集度之间的微分关系。 （3 ）能够快速正确的求解三种直梁、平面曲梁及刚架的内力。 左上右下，左顺右逆 网学天地 （ ）版权所有 网学天地 （ ）版权所有 （3 ）集中力作用点，剪力跳 （4 ）集中力偶作用点，剪力 跃值等于集中力的大小，跳跃 图连续，弯矩图跳跃值等于 方向是“集中力的方向” ，弯矩 集中力偶的大小，顺时针时 图连续。 向上跳跃。 网学天地 （ ）版权所有 （5 ）当结构对称，载荷反对 （6 ）当结构反对称，载荷对 称时，剪力图对称，弯矩图 称时，剪力图反对称，弯矩 反对称。 图对称。 网学天地 （ ）版权所有 （7 ）剪力图零点处弯矩图取极值。 网学天地 （ ）版权所有 考点1 剪力图与弯矩图 （1 ）正确的求出支座反力。 （2 ）根据梁上载荷的具体情况，把梁分为若干内力区，求 出各力区两端的内力值。 （3 ）根据微分关系、突变关系等判断内力图的形状，将各 点连接为所求的内力图。 （4 ）或者分段建立剪力方程和弯矩方程，再画出内力图。 网学天地 （ ）版权所有 例1：如图所示外伸梁，承 受均布力q的作用，试建立 剪力弯矩方程，并画出剪 力弯矩图。 例2：作如图所示梁的剪力图和 弯矩图。 网学天地 （ ）版权所有 例3 ：悬臂梁左端自由，右端固定，梁上载荷无集中力偶， 剪力图如图所示，则梁上作用的最大集中载荷Fmax(绝对值) =________ ，梁内最大弯矩为Fmax=_________。 网学天地 （ ）版权所有 例4： 网学天地 （ ）版权所有 考点2 载荷反算题 由剪力图或者弯矩图，根据微分关系，特别是突变关系判 断梁上作用的集中力、集中力偶、均布荷载等。 网学天地 （ ）版权所有 例1：某梁的剪力与弯矩图如图所示，试画出该梁的载荷图。 网学天地 （ ）版权所有 例2 ：已知梁的剪力图如右图 所示，试绘制梁的载荷图和 弯矩图（假定梁上无集中力 偶作用）。 例3：已知梁的弯矩图如图所示， 试绘制梁的载荷图和剪力图。 网学天地 （ ）版权所有 考点3 含中间铰的梁内力图 网学天地 （ ）版权所有 例1：试作如图所示梁的 剪力图和弯矩图，并求出 |Q|max及|M |max 。B处为中 间铰链。 例2：作如图所示梁的剪 力图和弯矩图。 网学天地 （ ）版权所有 例3：如图所示组合 梁，其中图（a ）的 外力偶作用在梁AB 的B端，图（b ）的 外力偶作用在梁BC 的B端，铰链B尺寸 不计。利用微积分关 系画出剪力弯矩图。 网学天地 （ ）版权所有 考点4 刚架内力图 （1 ）按照“左进右出，顺时针旋转，分段求解”的原则，刚架 可拆分为几段直梁。在正确完成力的平移的前提下，分别按 照梁的微分关系、突变关系顺序求解。 （2 ）刚接头处弯矩值“等值同侧” ，当有集中力偶作用时，满 足突变关系。 网学天地 （ ）版权所有 例：作如图所示刚 架的内力图。 网学天地 （ ）版权所有 例：作如图所示刚架的内力图。 网学天地 （ ）版权所有 考点5 平面曲杆内力图 网学天地 （ ）版权所有 例1：试作图（a ）所示曲杆的内力图。 例2：绘制如图所示曲 梁的