9.压杆稳定典型习题解析.pdfVIP

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压 杆 稳 定 典型习题解析 1 图示№20a工字钢,在温度20 ℃时安装,这时杆不受力,试问:当温度升高多少度时,工 -6 字钢将丧失稳定?钢的线膨胀系数α=12.5 ×10 1/℃。 解题分析:计算λ 时,取 i 的最小值。此题是 一度静不定问题,利用变形协调方程求解。 6m 解: 1 、求柔度 λ ,查表№20a 工字钢 №20a im i n 2.12cm 。 题 1 图 λ μl 0.5 × 6m 142 λ 2 、求失稳时的温度 c i 2.12 × 10?2 m p 2 π E 杆为细长杆,临界应力公式为σ cr 2 (λ) 当温度上升?T 时,杆内的应力 σ T α ?E ??T 若温度上升?T 时,杆开始失稳,则有σ cr σ T π2 E 或 α ? E ? ?T (λ)2 2 2 于是?T π α ?E ? π 39.2 C 2 ?6 2 αλ 12.5 × 10 1/ C × 142 安装时的温度为20 ℃,故失稳时的温度为 T 20° + ?T 59.2° 2 图示结构中,AB及AC均为圆截面杆,直径d = 80 mm ,材料为Q235 钢,求此结构的临界 载荷Fcr 。 F F 解题分析:分别计算各杆可承担的临界载荷,取 A FN1 60O O 小值。 1 30 2 F N2 解:1、计算在F 力作用下各杆的轴力 B C 4m 1 FN1 F cos 60 F ,F 2FN 1

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