08shang期末考试题.docVIP

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2017-03-18 发布于江西
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一填空题（将正确答案写在横线上，每题3分，共15分） 1．3阶矩阵的3个特征值分别为1、-1、2，则=_____ 2．多项式中项的系数为____ 3．设为3阶矩阵，且，则=_____ 4．已知，则=_______ 5．已知=2，则=________ 二选择题（将正确答案写在括号内，每题3分，共15分） 1．设、、均为阶矩阵，且满足，则（）（A）（B）（C）（D） 2．对于线性方程组，下列说法正确的是（）（A）若，则其必有无穷多解；（B）有唯一解的充要条件是；（C）若有无穷解，则有非零解；（D）若仅有零解，则有唯一解 3．设可逆矩阵的一个特征值，则矩阵的一个特征值为（）（A）2 （B）-2 （C）（D） 4．若与相似，则（）（A）（B）（C）（D） 5．、为阶矩阵，下列表达式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）三计算题（每题9分，共63分）设3阶方阵、满足，若，求设矩阵，且，求设向量、、是方程组的3个解，，且，求的通解求下列向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关向量组线性表示，，，设矩阵与相似，其中，求与的值求矩阵，使得设，，，求设有三维向量组问当为何值时：（1）不能由线性表示；（2）可由线性表示，且表示唯一；（3）可由线性表示，但表示不唯一，写出该表示式。四证明题（7分）设为3阶矩阵，且，证明可逆。