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气体内的输运过程 重点：气体分子的平均自由程 　　　粘滞现象的宏观规律及其微观解释 　　　三种输运现象的共性 　　　　　　　　　　－分子运动和分子碰撞的矛盾统一的结果（） 2学时 气体的内摩擦，热传导和扩散过程中都发生某种物理量的迁移或输运，故通称为输运过程。 本书只介绍比较简单的情况，即接近平衡态的非平衡态过程。此时在输运过程中，气体所处的状态就总体来说是非平衡态，但在偏离平衡态不远的情况下，可以认为每个局部区域仍处于平衡态，故可用温度，压强等状态参量表示，并且认为，平衡态下的气体的分子速率分布定律-麦克斯韦速率分布率以及由此导出的分子平均速率公式在此仍然适用。 5-1 气体分子的平均自由程 一．分子间的碰撞与无引力的弹性刚球模型 1．分子间的碰撞问题对于气体内的输运过程具有重要的影响（扩散速度和分子平均速率的矛盾） 2．无引力的弹性刚球模型 当时， 当时， 二．分子的平均碰撞频率 碰撞频率：分子平均在单位时间内与其它分子相碰的次数。 推导分子平均碰撞频率的公式： 一个分子运动，其它分子静止 一切分子都在运动，引入修正 由此得 讨论： a) 分子的大小对碰撞的频繁程度起着重要的作用。 b) 气体分子的平均碰撞频率的大小与气体的种类（m, d）和所处的状态(n, T)有关。() 三．分子平均自由程 分子在连续两次碰撞间所经过的自由路程的平均值，称为分子平均自由程。 分子平均自由程与气体状态参量的关系： 例5-1 5-2 粘滞现象的宏观规律及其微观解释 一．气体的粘滞现象及其宏观规律 内摩擦或粘滞现象：力学中关于粘滞流体运动的实验规律指出，当流体各层流速不同时，任意两层流体之间将产生相互作用力，力的作用结果，总是使流速小的那一层流体加速，使流速大的那一层流体减速。这种现象称为内摩擦或粘滞现象。这种相互作用力称为内摩擦力或粘滞力。 实验观察介绍 牛顿粘滞定律：实验结果表明：A和B 两部分相互作用的粘滞力的大小f，与两部分的接触面积dS和截面所在处的速度梯度成正比，即为 （5-4） 粘滞系数(，它与气体的性质和状态有关系。 考虑： 动量定理： 动量是沿流速减小的方向输运的 （5-5） 这就是流体（液体和气体）粘滞现象的宏观规律。 二．气体粘滞现象的微观解释 气体的粘滞现象是由于气体内大量分子无规则运动输运定向动量的结果 计算在dt时间内，通过dS面积担任输运任务的分子数 （5-6） 计算每交换一对分子沿着Z轴正方向输运的净定向动量dk （5-7） 计算dN个分子对所输运的净定向动量的总和dK 此式与（5-5）式相比较，得到 （5-8） 讨论： 微观理论不仅导出了与宏观规律相同的结果，而且找出了粘滞系数这一宏观量与微观量的统计平均值之间的关系，从而揭示了决定粘滞系数大小的微观机制。 从气体动理论的观点来看，因为气体粘滞现象是由分子运动输运定向动量造成的，密度大相应于参加输运的分子数多，自由程长相应于每次搬运的定向动量大，平均速率大意味着搬运者跑的快，所以粘滞系数与密度，平均自由程和平均速率成正比。 例5-2 5-3 热传导现象的宏观规律及其微观解释 一．热传导现象的宏观规律 热传递：有三种方式（热传导，对流，热辐射） 热传导是当气体各部分温度不均匀时热量由温度高处向温度低处输运的过程。 傅里叶定律：由实验得出，在dt时间内通过dS面积传递的热量dQ不仅与dt和dS成正比，且与z0处的温度梯度成正比，即 （5-9） (导热系数 二．热传导的微观解释 与热传导的宏观规律（5-9）相比，得导热系数为 （5-10） 和和 （5-11） 5-4 扩散现象的宏观规律及其微观解释 一．扩散现象的宏观规律 扩散现象：在混和气体内部，由于某种组分气体的密度不均匀而造成的分子从密度大的地方向密度小的地方迁移的现象叫做气体的扩散现象。 实验介绍 斐克定律：实验得出在dt时间内通过dS面积沿Z轴正方向输运的放射性气体质量为： 　　　　　　　（5-12） D扩散系数 二．扩散现象的微观解释 将上式与宏观规律相比，可得自扩散系数为： 　 　　（5-13） 5-5 三种输运现象的讨论及理论与实验结果的比较 一．三种输运现象的共性 1．宏观上，各种输运现象的产生都是由于气体内部存在某种物理量的不均匀性，各种物理量的梯度表示了这种不均匀性的程度。各种相应的物理量的输运方向都是倾向于消除该物理