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递归算法(Recursion)
本章内容
递归算法定义
递归算法举例
递归算法复杂性的计算
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递归(Recursion)定义
直接或间接地调用自身的算法称为递归算法
直接或间接调用自身的函数称为递归函数
尾递归是指递归调用的语句在递归函数的最后一句
递归算法的特点:
用于解决一类递归定义的问题
算法易于实现,简单明了
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递归算法:
1 (n=0,1)
n! =
n(n-1)! (n1)
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函数的递归调用
1. 定义: 在调用一个函数的过程中直接或间接地调用该函数本身。
直接调用
int f(x)
int x;
{ int y,z;
…..
z=f(x);
……
return (2*z);
}
f 函数
调用 f函数
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int f1(x)
int x;
{ int y,z;
…..
z=f2( y);
……
return (2*z); }
int f2(t)
int t;
{ int a,c;
…..
c=f1(a);
……
return (3+c); }
间接调用
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特点
是无终止的递归调用,因此,应该给定一个限制递归次数的条件。
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float fac ( int n)
{
float f;
if(n0) printf(“n0,data error!\n”);
else if(n= =0||n= =1) f=1;
else f=fac(n-1)* n ;
return f;
}
例如:写一函数求n!
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以求4的阶乘为例:
fac(4)=4*fac(3)
fac(3)=3*fac( 2)
fac(2)=2*fac( 1)
fac(1)=1
fac(4)=4*3*2*1
fac(2)=2*1
fac(3)=3*2*1
下
推
回
代
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利用栈实现递归调用
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