11.2.1三角形的内角（第1课时）.pptVIP

11.2.1 三角形的内角 第1课时 天津市耀华中学 马丽娜 11.2 与三角形有关的角 第十一章 三角形 （一）动手操作，引入新知 【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°．那么怎样证明这个结论呢？ 【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ 三角形三个内角的和等于180°. 三角形内角和定理： （二）运用新知，解决问题 【思考】 （1）一个三角形最多有几个直角？为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？ 答案：（1）1个；（2）1个. 【例1】如图，在△ABC中，∠BAC =40°，∠B =75°，AD是△ABC的角平分线. 求∠ ADB的度数. A C B D 【例2】如图，C岛在A岛的北偏东50°方向， B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的 北偏西40°方向．从B岛看A，C 两岛的视角 ∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角 ∠ACB 呢？ （三）基础训练，拓展应用 【练习1】如图，从A处观测C 处时 仰角∠CAD =30°，从B处观测C 处 时仰角∠CBD =45° ，从C 处观测A， B 两处时视角∠ACB是多少度？ 【练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左 右对称的四边形 ABCD，其中∠BAD =150°， ∠B =∠D=40°，求∠BCD 的度数． 【拓展练习】 △ABC中，∠B =∠A+10°， ∠C =∠B+10°,求△ABC 的各内角的度数． 答案：∠A=50°， ∠B=60°， ∠C=70°. （四）小结反思，布置作业 本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么？ 三角形三个内角的和等于180°. 辅助线的添加与作法 【作业】 必做题：习题11.2第1、4、7、10题． 选做题：至少用两种方法解习题11.2第7题． * *