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逻辑学 第四章 命题（二） 智慧之学——逻辑学 第四章 判断（二） 本章介绍各种复合判断。复合判断是包含了其它判断的判断，它通常是由两个以上的简单判断组成。 复合判断由两部分组成：支判断（被包含的简单判断）和逻辑联结项（联结支判断的部分，亦称联结项）。 复合判断的真假取决于支判断的真假，复合判断的逻辑性质则是由联结项来决定的。 智慧之学——逻辑学 第一节 联言判断 一、什么是联言判断 联言判断是断定若干种事物情况同时存在的复合判断，亦称合取判断。常用并列、递进、转折复句表达。 联言判断由两部分组成：联言支（被包含的简单判断，至少是两个以上，可用P、q等表示）和逻辑联结项“并且”等。所以，一个二支联言判断的逻辑形式为： P并且q 用现代逻辑符号表示为：P∧q 智慧之学——逻辑学 二、联言判断的真假值 联言判断的真假取决于联言支的真假，一个联言判断只有所有的联言支都同时为真时，它才是真的；只要有一个联言支假，它便是假的。可用真值表表示为： P q P∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 P∧q→P∨q 智慧之学——逻辑学 第二节 选言判断 一、什么是选言判断 选言判断是断定若干种可能的事物情况中，至少或只能有一种真情况存在的复合判断，亦称析取判断。常用选择复句表达。 选言判断由两部分组成：选言支（被包含的简单判断，至少是两个以上，可用P、q等表示）和逻辑联结项“或者”、“要么”等。 智慧之学——逻辑学 因为选言判断是断定对象若干种可能情况的，而这些可能情况有相容和不相容之分，因而构成选言判断的选言支也有相容和不相容两种关系。根据选言支之间是否相容，选言判断可分为相容的选言判断和不相容的选言判断两种。 二、相容的选言判断 （一）什么是相容的选言判断 相容的选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。所以，一个相容选言判断的逻辑形式为： P或者q 智慧之学——逻辑学 用现代逻辑符号表示为：P∨q （二）相容选言判断的真假值 相容选言判断的真假取决于选言支的真假，一个相容选言判断只要有一个选言支为真，它就是真的；只有所有的选言支都同时为假时，它才是假的。可用真值表表示为： P q P∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 智慧之学——逻辑学 P∨q→P∧q 三、不相容的选言判断 （一）什么是不相容的选言判断 不相容的选言判断是断定诸选言支中只能有一个选言支为真的选言判断。所以，一个不相容选言判断的逻辑形式为： 要么P要么q 用现代逻辑符号表示为：P∨q 智慧之学——逻辑学 （二）不相容选言判断的真假值 不相容选言判断的真假取决于选言支的真假，一个不相容选言判断有而且只有一个选言支为真时，它才是真的；只要所有的选言支都同时为真或同时为假时，它便是假的。可用真值表表示为： P q P∨q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 P∨q→（P∧q）∨（P∧q） 智