刘爱芳 反比例函数.pptVIP

第17章 反比例函数  复习 河雍中学：刘爱芳 回顾2：待定系数法求解析式 根据条件求函数关系式： （1）已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6，求y与x的函数关系式。 （2）已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4，①求y与x的函数关系式；②求当x＝2时，y的值. （3）已知y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且x＝1时，y＝－1；x＝3时，y＝5，求y与x的函数关系式 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.______ 如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积； 作业： 课本60页：1—5题。 * * 知识点回顾： 一.反比例函数的意义. 1.反比例函数的定义； 2.反比例函数解析式的确定。 二.反比例函数的图象与性质. 1.反比例函数的图象与性质； 2.K的几何意义。 1．什么是反比例函数？ 一般地，形如 （k是常数， k≠0）的函数叫做反比例函数。 2．解析式还有两种常见的表达形式。 y=kx-1（k≠0） xy = k （k≠0） 回顾1: 反比例函数的定义 趁热打铁： 1.下列函数中，哪些是反比例函数？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 趁热打铁： 2.若 为反比例函数，则m＝______ . 3.若 为反比例函数，则 m＝______ . 要注意系数哦！ 2 -1 回顾3：反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是 ； 双曲线 2.图象性质见下表： 性 质 图 象 k0 k0 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内,y随x的增大而减小。 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。 做一做： 1.函数 的图象在第______象限，当x0时， y随x的增大而______ . 2.双曲线 经过点 (－3 ，______ ). 3.函数 的图象在二、四象限内，m的取值 范围是______ . 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 一、三 减小 1 9 m2 6 x y ＝ 5.函数 与 在同一条直 角坐标系中的图象可能是_______： 做一做： D x y o x y o x y o x y o A. B. C. D. 做一做： 6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比 例函数 的 图象上,则y1、y2 与y3 的大小关系(从大到小) 为____________ . y x o -1 y1 y2 A B -2 4 C y3 y3 ＞y1＞y2 1.如图，求该函数的解析式 2.求上图中阴影部分的面积 3.在该图象上任找一点P，过P做x轴y轴的垂线 (如图)，求所围成的矩形的面积。 P 6 x y ＝ S=6 探究 回顾4：K的几何意义（1）： 过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB .P(m,n) A o y x B =OA·AP=|m| ·|n|=|k| .P(m,n) .P(m,n) P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 则 垂足为 轴的垂线， 作 过 , A、B X、y P 上任意一点 是双曲线 设 , ) 0 ( ) , ( k x k y n m P ≠ = K的几何意义（2）： 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。 练习（1）： x y o M N p 12 x y ＝ D o y P x 练习（2）： 1 1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一 次函数的解析式； （2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取