第五单元 复合命题及其推理(上).pptVIP

第 五 章 复合命题及其推理(上) 本章要点 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 复合命题 复合命题是指包含有和自身不同命题的命题。 所包含的其它命题被称为支命题。 把支命题联系起来的词，称为联结词。 支命题是复合命题的变项，联结词是常项。 复合命题分为负命题、联言命题、选言命题和假言命题。 前提或结论包含复合命题并且依据复合命题的逻辑性质来进行推演的推理就是复合命题推理。 第一节 联言命题及其推理 定义 逻辑形式 ＊语言表达 ＊自然语言形式 ＊符号形式 逻辑性质(逻辑值) 一、联言命题 定义 联言命题是反映若干事物情况都是真的命题。 这件商品价廉物美。 逻辑值 真值表简介 二、联言推理 二、联言推理 第二节 选言命题及其推理 定义和种类 逻辑形式 逻辑性质(逻辑值) 一、选言命题 定义 选言命题是反映若干可能的事物情况中至少有一真的命题。 一、选言命题 至少有一真 不能同真（只有一真） 一、选言命题 相容的选言命题 p 或者 q 不相容的选言命题 要么p，要么q 一、选言命题 一个相容选言命题只有在其选言支都假时，它才是假的；否则（只要有一个选言支是真的），就是真的。 一个不相容选言命题在有并且只有一个选言支为真时，它才是真的；否则，就是假的。 二、选言推理 相容的选言推理 二、选言推理 相容的选言推理 二、选言推理 不相容的选言推理 二、选言推理 不相容的选言推理 第三节 假言命题及其推理 定义和种类 逻辑形式 逻辑性质(逻辑值) 一、假言命题 定义 假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况条件的命题。 一、假言命题 一、假言命题 逻辑形式和逻辑值 ? 充分条件假言命题 如果p，那么q 一、假言命题 逻辑形式和逻辑值 ? 必要条件假言命题 只有p，才q 一、假言命题 逻辑形式和逻辑值 ? 充分必要条件假言命题 p当且仅当q 二、假言推理 模式： 大前提：假言命题 小前提：对前件/后件的肯定/否定 结论：对后件/前件的肯定/否定 ? 充分条件假言推理 ? 充分条件假言推理 ? 充分条件假言推理 ? 必要条件假言推理 ? 充分必要条件假言推理 下列命题属于何种复合命题？请写出其逻辑形式。 1. 在努力学习逻辑知识的同时，我们还要努力学习其他科学知识。 2. 在战略上要藐视敌人，在战术上又要重视敌人。 3. 没有文化，马列主义就学不进去。 4. 液体沸腾或因温度升高，或因压力下降。 5. 这次旅游他要么去泰山，要么去黄山。 6. 只有会休息的人，才是会工作的人。 7. 理论一旦为群众所掌握，就会变成物质的力量。 8. 只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。 写出下列推理的逻辑形式，并判定其是否有效，为什么？ 1. 或者“全班同学都是团员”为假，或者“全班同学都不是团员”为假；“全班同学都不是团员”为假；所以，“全班同学都是团员”为真。 2. C不是D，因为A是B，已知若A不是B，则C是D。 3. 只有一列车子是快车，它不在这一站停；上一班车在这一站停车；所以，上一班车不是快车。 4. 如果桥梁被水冲坏了，汽车就不会准时回来，现在汽车没有准时回来，所以桥梁被水冲坏了。 本章小结 联言、选言和假言命题的逻辑形式 联言、选言和假言命题的逻辑性质 联言推理、选言推理和假言推理的有效式 否定前件式 p当且仅当q 非p ∴非q 肯定后件式 p当且仅当q q ∴p 肯定前件式： p当且仅当q p ∴ q 否定后件式： p当且仅当q 非q ∴ 非p ? ? ? ? 练习一 练习二 * * 一、联言命题 二、联言推理 有效式 （1）风很大并且雨很猛。 （2）生也有涯，知也无涯。 逻辑形式 p并且q p ? q (合取） 这件商品价廉物美 这件商品物美 这件商品价廉 逻辑值 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 一、联言命题 p ? q q p 一个联言命题只有在其联言支都真时，它才是真的；否则（只要有一个联言支是假的），就是假的。反之，如果一个联言命题是真的，那么其全部联言支为真。 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 一、联言命题 复合命题的逻辑值 变项的真假组合 复合命题 变项 1 0 0 1 ?p p 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 p?q q p 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0